高斯金字塔及拉普拉斯金字塔的Matlab实现

1、高斯金字塔计算步骤
（1）对第 iii 层图像进行高斯内核卷积；
（2）将所有偶数行和列去除（下采样），得到第 i+1i+1i+1 层图像；
（3）对原始图像不停迭代以上步骤就能得到整个金字塔。
2、拉普拉斯金字塔计算步骤
（1）将第 iii 层图像在每个方向扩大为原来的两倍（上采样），新增的行和列以0填充；
（2）使用先前同样的内核（乘以4）与放大后的图像卷积，获得“新增像素”的近似值，得到第 i−1i-1i−1 层图像；
（3）与高斯金字塔第同层次图像相减，就是图像在缩小和放大整个过程中减少的信息，称为拉普拉斯残差金字塔。
3、Matlab程序实现

close all
clear
clcimg=imread('lena.png');
img_gray=rgb2gray(img);
img_filter=double(img_gray);
%% 设置金字塔层数：p，高斯金字塔元胞数组为gausPyramid，拉普拉斯金字塔元胞数组为LaplPyramid
p=4;
gausPyramid=cell(1,p);
LaplPyramid=gausPyramid;%% 5*5高斯核，sigma=1
kernel=fspecial('gaussian',5,1);
% 高斯核乘以4（亮度守恒）
kernel1=4.*kernel;%% 计算gausPyramid和LaplPyramid
[m,n]=size(img_filter);
gausPyramid(1)=mat2cell(img_filter,m,n);
for i=2:p        %% 高斯金字塔% 滤波img_filter1=filter2(kernel,img_filter,'same');% 下采样：去掉偶数行、列img_filter1(2:2:end,:)=[];img_filter1(:,2:2:end)=[];    [m,n]=size(img_filter1);gausPyramid(i)=mat2cell(img_filter1,m,n);%% 拉普拉斯金字塔% 上采样：新增全零行、列img_filter2=zeros(2*m,2*n);img_filter2(1:2:2*m,1:2:2*n)=img_filter1(1:m,1:n);% 滤波img_filter2=filter2(kernel1,img_filter2,'same');img_filter2=img_filter-img_filter2;LaplPyramid(i-1)=mat2cell(img_filter2,2*m,2*n);img_filter=img_filter1;
end
LaplPyramid(p)=gausPyramid(p);%% 显示金字塔，把元胞金字塔统计到一个数组中
img_gaus=cell2mat(gausPyramid(1));
[r,~]=size(img_gaus);
img_lapl=cell2mat(LaplPyramid(1));
[r1,~]=size(img_lapl);
for i=2:p%% 高斯金字塔img_filter=cell2mat(gausPyramid(i));[m,~]=size(img_filter);% 在第一行前面补(r-m)行全255行,10列全255列，与最大的图像行对齐img_filter=padarray(img_filter,[r-m 10],255,'pre');img_gaus=[img_gaus img_filter];%% 拉普拉斯金字塔img_filter=cell2mat(LaplPyramid(i));[m,~]=size(img_filter);% 在第一行前面补(r-m)行全255行,10列全255列，与最大的图像行对齐img_filter=padarray(img_filter,[r1-m 10],255,'pre');img_lapl=[img_lapl img_filter];
end
figure('Name','gausPyramid');
imshow(uint8(img_gaus));
figure('Name','LaplPyramid');
imshow(uint8(abs(img_lapl)));

4、结果如图所示
（1）高斯金字塔

（2）拉普拉斯金字塔

注：拉普拉斯金字塔与《图像工程》（第4版）中的效果图不太一样，差别的源头可能出在原始图像“lena.png”的数据上！

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