数字逻辑复习总结(超全!内含例题!)
最近考试周,我会陆续地将自己的一些总结发布到上面。
文中的截图均来自孙媛媛老师的讲义。
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文章目录
- 第一章 数字逻辑基础
- 二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换
- 8421BCD码与十进制之间的转换
- 十进制与原码、反码、补码之间的转换
- 第二章 逻辑门电路
- 逻辑门
- TTL与非门
- MOS逻辑电路
- 第三章 逻辑代数
- 逻辑代数运算法则
- 逻辑函数标准形式
- 逻辑函数的公式化简法
- 逻辑函数的卡诺图化简法
- 第四章 组合逻辑电路
- 组合逻辑电路分析
- 组合逻辑电路设计
- 译码器
- 多路选择器
- 第五章 触发器
- 基本RS触发器
- 时钟触发器
- 主从触发器
- 正边沿触发器
- 触发器间的相互转换
- 第六章 时序逻辑电路
- 同步时序电路分析
- 同步时序电路设计
- 计数器(74161)
- 第七章 脉冲波形的产生与变换
- 555定时器
- 施密特触发器
- 单稳态触发器
- 多谐振荡器
- 第九章 数模与模数转换
- 数模转换电路(DAC)
- 模数转换电路(ADC)
- 第十章 半导体存储器
- 随机存储器(RAM)
- RAM扩展
- 只读存储器(ROM)
第一章 数字逻辑基础
二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换
- 十进制和二进制、八进制、十六进制相互转换
- 例1.
- 二进制和八进制、十六进制相互转换
例1.
例2.
8421BCD码与十进制之间的转换
例1.
十进制与原码、反码、补码之间的转换
- 正数
- 原码
- 反码、补码与原码相同
- 负数
- 原码:符号位为1+对应二进制数
- 反码:原码符号位不变,其余取反
- 补码:反码最低有效位加1
第二章 逻辑门电路
逻辑门
- 与门
- 符号
- 表达式
- 或门
- 符号
- 表达式:F=A+B
- 非门
- 符号
- 表达式
- 复合逻辑门
- 异或门
- 同或门
TTL与非门
- 电压传输特性
- 输入/输出特性
- 例题:
MOS逻辑电路
- NMOS门电路
- 非门
- 与非门
- 或非门
- 例题:
- CMOS门电路
- 非门
- 与非门
- 或非门
- 例题1:
- 例题 2:
第三章 逻辑代数
逻辑代数运算法则
- 逻辑代数的基本定律
- 基本规则
- 反演规则
- 对偶规则
- 例题:
- 常用公式
逻辑函数标准形式
- 最小项及标准与或式
- m表示。1:原变量,0:反变量
- 任意两最小项之积为0
- 全体最小项之和为1
- 标准与或式
- 最大项及标准或与式
- M表示。0:原变量,1:反变量
- 任意两最大项之和为1
- 全体最大项之积为0
- 标准或与式
- 两种标准式间的关系
- 最大项与最小项互为反函数
- 如果不在最小项中出现的编码,一定出现在最大项的编号中。
逻辑函数的公式化简法
- 例1:
- 例2:
- 例3:
逻辑函数的卡诺图化简法
- 4个变量的卡诺图
- 最小项时,F为1;最大项时,F为0
- 求最简与或式
- 方法:圈相邻格中的1, 合并最小项
- 根据下面规则将含有 1 的相邻格圈在一起:
- 例:
- 求最简或与式(圈0)
- 具有随意项的逻辑函数的化简
- 例:
第四章 组合逻辑电路
组合逻辑电路分析
- 步骤
- 根据输入逐级写出输出内容
- 化简逻辑功能
- 列出真值表
- 讨论功能
- 例题:
组合逻辑电路设计
- 步骤
- 确定输入、输出以及它们之间的关系
- 列出真值表
- 化简
- 画出逻辑电路图
- 例题:
译码器
- 二进制译码器
- 低电平有效3-8译码器:集成芯片74138
- 例题:
- 使用译码器实现逻辑功能
多路选择器
- 四选一多路选择器:集成芯片74153,使能端:低电平有效
- 八选一多路选择器:集成芯片74151,使能端:低电平有效
- 例题:
第五章 触发器
基本RS触发器
- 电路图
- 状态图
- 特征方程
- 状态转移图和激励表
- 时序图
时钟触发器
- 时钟RS触发器
- 符号
- 特征方程
- 时钟D触发器
- 符号
- 特征方程
- 时钟JK触发器
- 符号
- 特征方程
- 时钟T触发器
- 符号
- 特征方程
主从触发器
- 作用:克服触发器空翻
- 下边沿触发
- 符号(以JK触发器为例):
正边沿触发器
- 上边沿触发
- 符号(以JK触发器为例):
触发器间的相互转换
- JK触发器转换为D触发器
- JK触发器转换为T触发器
- T触发器转换为D触发器
第六章 时序逻辑电路
同步时序电路分析
- 写出输出方程、激励方程、状态方程
- 画出状态表和状态图
- 分析电路功能
- 例题
同步时序电路设计
- 画出状态转换图
- 状态化简
- 状态分配,列出状态转换编码表
- 选择触发器类型
- 求状态方程、驱动方程、输出方程
- 画电路图
- 检查电路能否自启动
- 例:设计模五计数器
计数器(74161)
- 符号:(计数时,ENT=1;进位时,RCO=1,其他时刻,RCO=0)
- 例1
- 例2
第七章 脉冲波形的产生与变换
555定时器
- 管脚图
施密特触发器
- 电压特性
- 正向阈值电压Vt+=2/3Vcc
- 负向阈值电压Vt-=1/3Vcc
- 回差电压△V=(Vt+)-(Vt-)
- 波形变化
单稳态触发器
- 暂稳态持续时间Tw=1.1RC
- Vc,Vo波形图
多谐振荡器
- 电路图
- 性质
- 例题
第九章 数模与模数转换
数模转换电路(DAC)
- 全电阻网络DAC
- R-2R 梯形电阻网络DAC
- R-2R 倒梯形电阻DAC
模数转换电路(ADC)
- 有舍有入并行比较
- 只舍不入并行比较
- 并/串型ADC
- 高4位只舍不入,低4位有舍有入
- 例题
第十章 半导体存储器
随机存储器(RAM)
RAM扩展
- 位扩展
- 方法:相同RAM并行连接;共用:地址线,R/W,CS
- 字扩展
- 方法:增加地址线;使用CS扩展字;共用:原始地址线,R/W,数据线
- 字长和地址扩展
- 先扩位,后扩字
只读存储器(ROM)
- ROM存储矩阵节点连接图
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