Vapnik-Chervonenkis dimension
source from: https://www.autonlab.org/_media/tutorials/vcdim08.pdf
定义
VC维是用来反映函数集学习能力的大小。
上面的讲义直接给出了VC维的定义。为了更形象地了解VC维的含义,还需要以下定义
Shattering
通俗点说,分散就是任意给定一个集合X=x1,x2,...,xrX={x_1,x_2,...,x_r},设计的分类器能够正确地将其分类。
VC维就定义为分类器能够分散的最多数量的点。
例子
VC dimension = 2
VC dimension = 1
用处
可以用于模型选择
上图展示了一个结论,并不是VC维越高就越好,VC维越高,模型越复杂,同时泛化误差越大。
替代方法
在Slide里面给出了三种替代VC维进行模型选择的方法
Cross-validation
Akaike Information Criterion
Bayesian Information Criterion
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