矩形法求定积分问题

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>float fsin(float x);
float func(float (*p)(float),float a,float b,int n);int main(){float a,b;   //积分上下限int n;   //将积分区域划分为n个格(n越大，精确度越高)printf("请输入积分下限、上限:");scanf("%f %f",&a,&b);printf("请输入n:");scanf("%d",&n);float result=func(fsin,a,b,n);printf("积分结果为:%f\n",result);return 0;
}float func(float (*p)(float),float a,float b,int n){float sum=0;float dis=(a-b)/n;//n越大，精确度越高float x=a;for(int i=0;i<n;i++){sum+=(*p)(x+(i-1)*dis+dis/2)*dis;}return sum;
}float fsin(float x){return sin(x);
}

代码注解：

求解定积分的原理其实和数学里面极限的思想是一样的，将积分区域分为很多的非常小的区域，这样这些区域就可以近似的看成一个点，然后用这个区域的长度乘以它对应的这点的函数值，最后进行累加就可以解决。
n的值越大，分的区域越多，精度越高。
矩形法： S（i）=f(a+i−1h+h2)其中（h=b−a2）S（i）=f(a+\frac{i-1}{h}+\frac{h}{2}) 其中（h=\frac{b-a}{2}）S（i）=f(a+hi−1+2h)其中（h=2b−a）
同理，梯形法求积分：
- 第一个： S1=f(a)+f(a+h)2∗hS_1=\frac{f(a)+f(a+h)}{2}*hS1=2f(a)+f(a+h)∗h
- 第 iii 个： Si=f(a+(i−1)∗h)+f(a+ih)2∗hS_i=\frac{f(a+(i-1)*h)+f(a+ih)}{2}*hSi=2f(a+(i−1)∗h)+f(a+ih)∗h

参考文章：

https://wenku.baidu.com/view/1dca9d1ffc4ffe473368aba4.html

https://blog.csdn.net/l769255844/article/details/50792072
补充：

CSDN中如何插入数学公式：https://blog.csdn.net/the_lastest/article/details/73350493

关于如何修改CSDN中的字体大小和颜色：https://blog.csdn.net/xminyang/article/details/80341707

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C程序设计案例（矩形法求定积分问题）

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