P1033 [NOIP2002 提高组] 自由落体

题目

在高为H的天花板上有n个小球，体积不计，位置分别为0,1,2,…,n-10,1,2,…,n−1。在地面上有一个小车（长为L，高为K，距原点距离为S ）。已知小球下落距离计算公式为d=0.5×g×(t²)，其中 g=10，t为下落时间。地面上的小车以速度V前进。
如下图：

小车与所有小球同时开始运动，当小球距小车的距离≤0.0001(感谢Silver_N修正) 时，即认为小球被小车接受（小球落到地面后不能被接受）。

请你计算出小车能接受到多少个小球。

输入格式

键盘输入：

H,S1,V,L,K,n

输出格式

屏幕输出：

小车能接受到的小球个数。

输入输出样例

输入

5.0 9.0 5.0 2.5 1.8 5

输出

思路

这是一道比较简单的物理题。由公式d=0.5×g×(t²)以及g=10，可以算出t=sqrt(d/5)。分别得出车刚开始接到小球的时间tmin和车最后接到小球的时间tmax。
与之对应的就是车尾刚好接到小球的最远距离smax和车头最后能接到小球smin。
但要考虑到小球个数n以及坐标原点o的限制。

代码

// A code block
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{double h,s1,v,l,k;int n;cin>>h>>s1>>v>>l>>k>>n;double tmin,tmax;tmax=sqrt(h/5);tmin=sqrt((h-k)/5);int smin,smax;smax=s1-v*tmin+l;smin=s1-v*tmax;int a,b;a=min(smax,n);b=max(smin,0);cout<<a-b;return 0;
}

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