python 冒泡算法

冒泡排序（Bubble Sort），是经典的排序算法，基本上我们学习任何语言都会接触到冒泡排序。
它的算法思想是，重复地遍历要排序的列表，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历列表的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该列表已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
比如我们有下面这样一个列表：

lists = [10,8,4,7,5]

每次遍历列表每个元素，然后比较前后两个元素的大小，如果前面的数大于后面的数，就交换位置，否则什么都不做。

内层循环：

下面是第一次遍历后的效果，我们将列表竖起来，可以看到最大值（10）像一条小鱼吐的一个泡泡逐渐冒到了水面

这样我们可以确定一个程序上的循环：

for j in range(len(li)-1):      # 列表中一个5个数，比较为两两比较，因此实际次数为4次if li[j] > li[j + 1]:       # 判断前面的数是否大于后面的数li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j]   #大于则交换位置

语句解释：
len(li) - 1：len(li)获取列表li中的元素个数；这里我们只进行一次循环的情况，循环的次数为元素的个数-1；
li[j] > li[j + 1]：就是比较大小啦；
li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j]：Python中的多元赋值，也是一种很方便的交换变量值的方式，省去了中间变量。

li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j]

等价于

temp = li[j]
li[j] = li[j+1]
li[j+1]=temp

第一轮比较已经确定最大值10，因此后面的比较10不需要参与；

第二轮比较就是len(li) -1-1，本来比较就是len(li) -1，已经有一个值不用参与了，则需要再减去1，第二轮确定次大值8；
第三轮时10，8已经确定，因此比较的次数就变成了 len(li) -1-2；
以此类推，比较的次数实际是在以递减的方式减少；
因此可以确定内层循环的最终写法：

for j in range(len(li)-1-i):      # i为一个递增的数，减去递增，就是递减嘛

每一轮循环就是将一个尚未排序的最大值进行了一次冒泡。

外层循环：

内层循环已确定，外层循环就简单了。
每次冒泡确定一个最大值，那么n个数比较，只需要进行n-1次冒泡就行了。

for i in range(len(li)-1):      # n-1次冒泡

最终结果：

li = [10,8,4,7,5]
for i in range(len(li)-1):for j in range(len(li)-1-i):      if li[j] > li[j + 1]:      li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j]

算法分析：

　　　　(1)由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数

　　　　(2)冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……也就是说，没进行一趟比较，每一趟少比较一次，一定程度上减少了算法的量。

　　　　(3)时间复杂度

　　　　1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

　　　　2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

　　　　　　综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n2) ,时间复杂度和数据状况无关。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

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