勾股定理的两个物理证明

说勾股定理是一切科学的基础恐怕一点也不夸张。一些最基本的物理定律就与勾股定理之间产生了完美的对应。在我初三学到动能的公式时，我就想到，动能与速度的平方成正比是有内在原因的，这正是由数理科学中最基本的定理——勾股定理——决定的。考虑一个质量为1的物体向正北方向运动，如果它的速度为a，那么所需要的能量就是(a^2)/2；类似地，让同一个物体以b的速度向正东方向运动，所需要的能量应该为(b^2)/2。如果把这两个力叠加在一起，我们就得到了这样一个事实：用(a^2)/2 + (b^2)/2的能量可以让物体往大致东北的方向运动，其速度正好就是一个以a和b为边的矩形的对角线长。因此，(a^2)/2 + (b^2)/2正好也就是对角线长度的平方的一半，这恰好与勾股定理的内容一致。可以说，我们用数学定理验证了一个物理定律；也可以说，我们用物理定律证明了一个数学定理。

让我们来看另外一个更巧妙的例子：考虑一个底面为直角三角形的棱柱形盒子，其中一个锐角顶点（所对应的棱）固定在一根转轴上，因此整个盒子可以绕转轴转动。在盒子里面倒满水。在没有外力作用的情况下，这个盒子会绕着转轴自己转动吗？显然不会。这表明，盒子中的水对三个竖直表面的水压所产生的力矩是平衡的。每个面的压力大小都和直角三角形的对应边长成正比，它到转轴的距离也正好是每条边的长度的一半。两个直角边上的水压把棱柱往顺时针方向推，斜边上的水压则把棱柱往逆时针方向推。这样，前两个力矩应该与后一个力矩平衡，即(a^2)/2 + (b^2)/2 = (c^2)/2。（补充一下：a、b、c分别表示直角三角形的三边长）

本文来源：http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/MechanicalProofs.shtml

勾股定理的两个物理证明相关推荐

matlab勾股定理,勾股定理的两个物理证明
这个...即使勾股定理不成立,盒子也不会转的吧... 水是在盒子里面呀 solinary 这个跟液体压强之类的有关吧,大学物理没学好,不乱说-- fengzi 话说有个用量纲的证明也很有趣 bigwo ...
勾股定理竟然有500种证明方法，你会几种？
01 介绍一个直角三角形,短的直角边叫勾,长的直角边叫股,斜边叫弦.勾的平方加股的平方等于弦的平方,所以称之为勾股定理. 02 商高提出根据<周髀算经>记载,公元前1000年,商高(西 ...
Android camera2 同时打开两颗物理摄像头
因业务需求,需要同时打开两颗物理摄像头. 从Camera2 api来看 SdkVersion 28 以后已经支持此功能. 但是不得不说api文档不友好,又或者说我实在是菜. 先来一张这个我也不知道叫 ...
云服务器物理机在,一个云服务器会在两个物理机上吗
一个云服务器会在两个物理机上吗内容精选换一换快速入门以具体场景为例,指引您使用共享型负载均衡快速创建一个负载均衡实例,将访问请求分发到两台弹性云服务器上.共享型负载均衡就是原增强型负载均衡.基础 ...
配置两台物理机的VMware 虚拟机互联互通
由于测试部署服务需要资源较大.单机PC扩展到最大无法纵向扩展,所以借助VMware Workstations(试用)连接其他PC的虚拟机横向扩展需求场景: PC1和PC2互通 PC1和PC1-VM1 ...
【数学分析】存在覆盖有理数但不能覆盖实数的区间之并——两道相关证明题
文章目录题目 (1)直接放缩 (2) 法一:容易理解的放缩做法法二:更为构造的做法总结题目看到这么一个视频,发现算法竞赛味挺浓,而且能看懂,就水了这么一篇blog~ 2022年某校数学分析① ...
对称矩阵的特征向量两两正交的证明
对称阵有一个很优美的性质:它总能相似对角化,对称阵不同特征值对应的特征向量两两正交. 假设矩阵 A A A是一个对称矩阵, x i x_i xi和 x j x_j xj 是矩阵 A A A 的任意 ...
数论和群论的两个简单证明题
1.证明:n是整数,如果a^2≡b^2(mod n), 而n不整除(a+b)和(a-b),则n为合数. 证:用反证法,假设n为不是合数,那么就是素数或者是1. 如果是素数,根据定理:设p是素数,若p| ...
七年思考，两页证明，华人学者解开计算机领域30年难题：布尔函数敏感度猜想...
近日,美国艾默里大学计算机与数学科学系教授黄皓(Hao Huang)用一篇短短 6 页的论文「轻松」证明了困扰理论计算机领域数十年的布尔函数敏感度猜想,引发了计算机和数学领域社区的广泛关注.布尔函数敏 ...

勾股定理的两个物理证明

勾股定理的两个物理证明相关推荐

最新文章

热门文章