二元一次方程组解法检测试题及答案

一、选择题

1.用代入法解方程组 有以下过程

(1)由①得x= ③;

(2)把③代入②得3 -5y=5;

(3)去分母得24-9y-10y=5;

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中错误的一步是( )

A.(1) B.( 2) C.(3) D.(4)

2.已知方程组 的解为 ，则2a-3b的值为( )

A.6 B.4 C.-4 D.-6

3.如果方程组 的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是( )

A.- B.- C.-2 D.2

二、填空题

4.已知 ，则x-y=_____，x+y=_____.

5.在等式3□-2□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____.

6.如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______.

三、计算题

7.用代入消元法解下列方程组.

(1) (2)

8.用加减消元法解下列方程组：

(1) (2)

四、解答题

9.关于x，y的方程组 的解是否是方程2x+3y=1的解?为什么?

10.已知方程组 的解x和y的值相等，求k的值.

五、思考题

11.在解方程组 时，小明把方程①抄错了，从而得到错解 ，而小亮却把方程②抄错了，得到错解 ，你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的`?

参考答案

一、1.C 点拨：第(3)步中等式右边忘记乘以2.

2.A 点拨：将 代入方程组，得 所以2a-3b=2 -3(-1)=6.

3.B 点拨：解方程组得 代入即可.

二、4.-1;5 点拨：两式直接相加减即可.

5. 3 点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则

6.-1 点拨：由题意知 解得 那么mn=(-1)3=-1.

三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3，

把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程组的解为

(2)由②得y=4x-5，③ 把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1，

把x=1代入③，得y=-1.所以原方程组的解为 .

点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x(或y)的代数式表示y(或x)，即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用{联立两个未知数的值，就是方程的解.

8.解：(1)①2，得6x-2y=10.③

③+②，得11x=33，解得x=3.

把x=3代入①，得y=4，所以 是方程组的解.

(2)①2，得8x+6y=6.③

②3，得9x-6y=45.④

③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得43+3y=3，解得y=-3，

所以 是原方程组的解.

点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：(1)将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;(2)将变形后的方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;( 4)把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.

四、9.解：

②-①，得2x+3y=1，

所以关于x，y的方程组 的解是方程2x+3y=1的解.

点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解.若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x， y的值代入已知方程检验，即可作出判断.

10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.

把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2(-3)+k(-3)=8，解得k=- .

五、11.解：把 代入方程②，得b+7a=19.把 代入方程①，得-2a+4b=16.

解方程组 得

所以原方程组为 解得

点拨：由于小明把方程①抄错，所以 是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄错，所以 是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解.

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