Dijkstra算法之matlab实现

首先感谢一位博主“乐观的阿锡”分享了K最短路径算法：
参考：
MATLAB-K最短路径算法(KSP,K-shortest pathes)

在学习上述K最短路径算法时，需要调用Dijkstra算法，
为方便大家调用，将之模块化，引用烦请标明出处。

function [pathout cost] = dijkstra(netCostMatrix, source, destination)%Dijkstra算法以其提出者人名命名，理论部分请参考教材P269《最优化技术与数学建模》董文永等编清华大学出版社2010。
%代码已模块化，可以直接调用，引用请标注出处。
%若接收的destination不为空则返回起点到终点的路径和路径总权重，否则返回最短路径上前一节点的列坐标值和当前节点的永久标号值。m=netCostMatrix;n=size(netCostMatrix,1);%CostMatrix为n*n矩阵，默认行为起点列为终点，没有通路时请赋值为inf。
lub(1:n)=0;lub(source)=1;%若求出最短路径的永久标号值，设路标为1，否则为0。
d(1:n)=inf;d(source)=0;%临时存放各点的标号值，当路标为1时临时标号值即为永久标号值。
pathnode(1:n)=0;%存放最短路径上当前节点的前一点的列坐标值。
count=1;
while count<n %应用Dijkstra算法n-1次可以求处所有点间的最短路径    yb=find(lub);%列出已在最短路径上的点，默认起点已标出wb=find(lub==0);%列出未在最短路径上的点tempvalue=inf;lastpoint=source;for i=1:length(yb)for j=1:length(wb)plus=d(yb(i))+m(yb(i),wb(j));%找到与已知最短路径相接的下一节点的临时标号值if plus<tempvalue %逐个比较，以找到与已知最短路径相接的最小标号值tempvalue=plus;lastpoint=wb(j);d(lastpoint)=tempvalue;             pathnode(lastpoint)=yb(i);endendendlub(lastpoint)=1;%使时临时标号值转为永久标号值count=count+1;
endpathout=destination;%终点一定在最短路径上，通过回溯至起点找到最短路径
if ~isempty(destination)cost=d(destination);temptvalue=destination;for k=1:npathout=[pathout,pathnode(temptvalue)];if source==pathnode(temptvalue) %判断是否到达起点，若是则回溯结束返回结果pathout=fliplr(pathout);returnelseif~pathnode(temptvalue)%判断是否存在通路,若不存在则回溯结束返回结果pathout=[];cost=[];returnelse            temptvalue=pathnode(temptvalue);endend
elsecost=d;pathout=pathnode;
end
end

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