JZOJsenior4740.【雅礼联考GDOI2017模拟9.2】Zjr506的捕猫计划

Description

Zjr506很喜欢猫，某一天他突然心血来潮，想捕捉学校里活动的猫。
为了捕猫，Zjr506在校园中放置了N个木桩，当他见到有猫进入他的狩猎范围后，就会以迅雷不及掩耳的速度在一些木桩之间绕上藩篱以困住这些猫。
一段时间后，Zjr506在绕了M个藩篱后兴高采烈的离开了。作为正义的使者，Ztxz16不忍心看到这些猫受到折磨，于是决定拆除一些藩篱让所有的猫都逃出去。因为Zjr506的巧妙设计，藩篱不会在除木桩之外的地方相交。这些藩篱构成了一些封闭的区域，每一个区域中都有一只猫。
因为Zjr506制造这些藩篱也不容易，所以Ztxz16希望拆除的藩篱总长度尽量小，现在他希望你告诉他最小的总长度。

Input

第一行两个数 n,m （ 2<=n<=10000 ， 1<=m<=50000 ）
接下来 n 行 , 每行两个整数 xi,yi, 代表第 i 个木桩的坐标 ( − 10000 ≤ xi, yi ≤ 10000).
接下来 m 行，每行两个整数 pi,qi (1 ≤ pj, qj ≤ N) , 代表木桩 pi 与木桩 qi 之间有一个藩篱。

Output

输出一个实数代表答案，当答案与标准答案差的绝对值不超过0.001时认为它是正确的。

Sample Input

8 8
0 0
3 0
3 3
0 3
1 1
1 2
2 2
2 1
1 2
2 3
3 4
4 1
5 6
6 7
7 8
8 5

Sample Output

4.000000000

Data Constraint

对于20%的数据：
N , M <= 30
对于30%的数据：
N, M <= 300
对于100%的数据：
N <= 10000, M <= 50000

思路：
我们先换个思路来理解这道题目
YY一下一个封闭牛圈，木桩看成点，篱笆看成边，既然他是要封闭的，那么他肯定是一个环，对吧？
现在我们去掉任意一条边，他就不是一个环而是一棵树了
题目要保证一定保证整幅图没有环（有环里面就有猫），我们就不能让这个图出现环
那这道题就是一道裸的MST……

只不过和MST不同的是，这里要删掉的边最短，所以是求最大生成树而已
用kruskal搞最大生成树，判断环用并查集
如果当前边连接x和y，而x的祖先和y的祖先相同，那再连就会有环出现，当前边不选
比较简单，那就AC吧

代码：

varx,y,father:array[0..10000]of longint;a:array[0..50000]ofrecorddis:extended;x,y:longint;end;n,m,i,j,k,l,r:longint;ans:extended;
procedure qsort(l,r:longint);
vari,j:longint;mid:extended;
begini:=l;j:=r;mid:=a[(l+r)shr 1].dis;repeatwhile a[i].dis>mid do inc(i);while a[j].dis<mid do dec(j);if i<=j thenbegina[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];inc(i);dec(j);end;until i>j;if l<j then qsort(l,j);if i<r then qsort(i,r);
end;
function getfather(x:longint):longint;
beginif father[x]=x then exit(x);father[x]:=getfather(father[x]);exit(father[x]);
end;
beginreadln(n,m);for i:=1 to n do readln(x[i],y[i]);for i:=1 to m dobeginreadln(l,r);a[i].x:=l;a[i].y:=r;a[i].dis:=sqrt(sqr(x[l]-x[r])+sqr(y[l]-y[r]));end;qsort(1,m);for i:=1 to n do father[i]:=i;for i:=1 to m dobeginj:=getfather(a[i].x);k:=getfather(a[i].y);if j<>k then father[j]:=kelse ans:=ans+a[i].dis;end;writeln(ans:0:9);
end.

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