N = int(input("请输⼊⼀个⼤于2的整数:"))
for i in range(2,N):a = 1for j in range(2,i):if (i % j ) == 0:a = 0if a == 1:print(i) 

素数(质数),就是一个只能被自己和1整除,不能被其他整数整除的数。

不是质数的自然数是合数,1不是合数也不是素(质)数。

输出筛选后正确的素数。

程序步骤分析:
1.输入一个数为N
2.使用for循环遍历2到N
3.设每个i都为素数 即a=1
4.若i能被2到i-1的整数整除,则i不为素数,即a=0
5.若a=1依然成立,则对应i的值为素数
6.输出所有当a=1时,i的值

(筛选法)

筛选法又称称筛法,具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。
1不是质数,也不是合数,要划去。(合数指自然数中除了能被1和本身整数除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与素数相反)第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划除的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的都划去
3后面第一个没划除的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的都划去
这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数全部筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。
因为希腊人是把数写在涂蜡的版上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。
(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划出一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。)

100以内的素数的运行结果:

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