矩阵函数

这些函数返回并在原生 MATLAB 矩阵上运行。它们是工具箱的最早部分（大约 1993 年），它们的功能已被一组类取代，这些类还提供了更高的代码可读性和类型安全性。

在以下情况下，您应该使用这些矩阵函数：

您想剥离类、方法和重载运算符的复杂性以公开底层概念，例如。用于教学。
效率是一个问题，这些类有一些额外的计算开销
您想使用 MATLAB codegen 工具生成代码
您想使用 Simulink，信号可以是标量或矩阵，但不是（还）对象
您想使用 Octave（Octave 5支持类，但支持的语法与 MATLAB 并不完全相同）

我们使用正交旋转矩阵——属于组 SO(2) 或 SO(3)——或齐次变换矩阵——属于组 SE(2) 或 SE(3)。这些是具有特定结构和属性的矩阵——所有可能的实矩阵的子集。

一个矩阵序列，可能代表一些旋转或平移的物体，由一堆矩阵表示，一个 3 维矩阵，我们使用第三个索引来表示序列中的位置。

跳转至2D或3D操作的功能描述。

二维

机器人技术中的许多问题，特别是移动机器人技术中的许多问题，都可以根据平面中的位置和方向来考虑。在 2D 中：

位置由两个量定义，通常表示为x和y。
方向由一个角度定义，通常表示为 θ。

方向 SO(2)

2D 中的方向可以由 2×2 矩阵的子集表示，这些矩阵属于特殊的 2 阶正交组，数学简写为 SO(2)。这些矩阵具有特殊性质：

行列式等于+1
逆由转置给出

要创建这样一个表示旋转 45 度的矩阵是

>> R = rot2(45, 'deg')
R =0.7071   -0.70710.7071    0.7071>> whos RName      Size            Bytes  Class     AttributesR         2x2                32  double

这是一个原生的 MATLAB 实矩阵。

我们可以认为这个矩阵定义了一个新的坐标系，相对于世界坐标系逆时针旋转。绘制该框架很简单

>> trplot2(R)

或动画从世界框架到旋转框架的运动

>> tranimate2(R)

我们可以在两个方向之间进行插值等

更多参考见链接

Matrix functions · petercorke/spatialmath-matlab Wiki · GitHubCreate, manipulate and convert representations of position and orientation in 2D or 3D using Python - Matrix functions · petercorke/spatialmath-matlab Wikihttps://github.com/petercorke/spatialmath-matlab/wiki/Matrix-functions

CLASS

使用原生 MATLAB 矩阵来表示位置、方向和姿势。然而，这有许多限制：

没有类型安全，MATLAB 允许我们添加两个 SE(2) 矩阵，但这不是对 SE(2) 组的有效操作。
类型内省，一个 3×3 矩阵可以表示一个 SE(2) 姿势或一个 SO(3) 旋转。
函数名称根据您是在 2D 还是 3D 中工作而有所不同。
姿势序列是具有 3 个索引的矩阵，在符号上很笨拙，例如。T(:,:,i).
对于代码调试，对象的类型清楚地显示在工作区窗口中。

为了解决这些问题，工具箱引入了一系列类来表示这些重要的数学对象：

学习链接如下：

https://github.com/petercorke/spatialmath-matlab/wiki/Classeshttps://github.com/petercorke/spatialmath-matlab/wiki/Classes

空间数学工具箱链接如下：

此工具箱包含将 2D 和 3D（SO(2)、SE(2)、SO(3)、SE(3)）中的方向和姿势表示为正交和齐次变换矩阵、单位四元数、扭曲、三角的函数和类, 和矩阵指数。工具箱还提供了用于操作这些数据类型、在它们之间进行转换、组合它们、以图形方式显示它们以及转换点和速度的功能。

GitHub - petercorke/spatialmath-matlab: Create, manipulate and convert representations of position and orientation in 2D or 3D using PythonCreate, manipulate and convert representations of position and orientation in 2D or 3D using Python - GitHub - petercorke/spatialmath-matlab: Create, manipulate and convert representations of position and orientation in 2D or 3D using Pythonhttps://github.com/petercorke/spatialmath-matlab

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