鬼谷子的钱袋-rqnoj-228

题目：

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安

排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

2进制是宝！！！

相传是最水的一道省选题，的确有点水，连我这种才学4个月的蒟蒻都会做。

任何数都可以转化成2进制，并且只有2进制的数转化为十进制时每位的权值乘一，而其他的进制不行，而这个特性恰好满足题意，也就是说任何一个数都可以有2的幂相加得到。于是，第一种方法就出来了：本人语文不好，只有边举例边讲解，拿10来举例，把10分解成2的幂相加，1+2+4=7，再加一个8和就超过十了，所以不能算上8，此时还剩个3，因为已经有1，2，4了，4代表的是2进制“千位”，所以二进制数“111”以内即7以内的数都可以表示出来了，因为还剩3，所以8,9,10也表示出来了。这种方法就是从最小的2的幂往上找，最后剩下的那个数如果不是2的幂，用一个钱袋装起来就是了，即钱袋总数log2（n）+1，如果最后剩的这个数恰好是某个2的幂，只用与这个幂一个+1另一个-1就对了。2进制是最优解。

第二种解法：不断/2，这样求出的方案不是最优，但可以A，并且代码好写。

以下给出第二解法的代码。

#include<cstdio>
void wc(int n,int m)
{if(n==1)printf("%d\n",m+1);else wc(n/2,m+1);printf("%d ",n-n/2);
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);wc(n,0);return 0;
}

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