线索二叉树概念

——普通二叉树缺点

——中序线索二叉树

——先序线索二叉树

——后序线索二叉树

—— 三种线索二叉树的比较

二叉树的线索化

普通方法代码

中序线索化代码

先序线索化代码

后序线索二叉树代码

线索二叉树概念

——普通二叉树缺点

1、普通二叉树在遍历的时候必须从根节点出发，不能从其中某一点开始遍历。

2、普通二叉树不能快速的找到某个结点的前驱。（可以实现，思路如下）

从根结点出发，重新进行一次中序遍历，指针q记录当前访问的结点，指针pre记录上一个被访的结点 ①当 q == p 时，pre为前驱

②当 pre == p 时，q为后继

缺点是找前驱，后继操作不方便：遍历操作必须从根开始

——中序线索二叉树

n个结点的二叉树，有n+1个空链域！可以用来记录n个前驱、后继的信息

指向前驱、后继的指针称为线索

图示说明

代码如下

//二叉树的结点(链式存储)
typedef struct BiTNode{ElemType date;struct BiTNode *lchild, *rchild
}BiTNode ,*BiTree;
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode{ElemType date;struct ThreadNode *lchild *rchild;int ltag,rtag;
}ThreadNode,*ThreadTree;

tag == 0 ，表示指针是指向孩子

tag == 1，表示指针是指向“线索”

——先序线索二叉树

和上同理

——后序线索二叉树

和上同理

—— 三种线索二叉树的比较

二叉树的线索化

用土方法找到中序遍历前驱

普通方法代码

//辅助全局变量，用于查找p的前驱
BiTNode *p;  //p指向目标结点
BiTNode * pre = NULL; //指向当前访问结点的前驱
BiTNode * fina = NULL; //用于记录最终结果
void InOrder(BITree T){if(T != NULL){InOrder(T->lchild);  //递归遍历左子树 visit(T);          // 访问根结点 InOrder(T->rchild);  // 递归遍历右子树 }
}
// 访问结点q
void visit(BoTNode *q){if(q == p)         //当前访问的结点刚好是p final = pre;    //找到p的前驱 else pre = q;   //pre指向当前访问的结点
}

中序线索化代码

当ltag = 0，rtag = 0 的时候,表示没有被线索化


//全局变量，pre指向当前访问结点的前驱
ThreadNode *pre = NULL;
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode{ElemType data;struct ThreadNode *lchild,*rchild;int ltag,rtag;
}ThreadNode,*ThreadTree;
//中序遍历二叉树，一边遍历一边线索化
void InThread(ThreadTree T){if(T!=NULL){InThread(T->lchild);  //中序遍历左子树 visit(T);             //访问根结点 InThread(T->rchild);  //中序遍历右子树 }
}
void visit(ThreadNode *q) {if(q->lnext == NULL){ //左子树为空，建立前驱线索 q->lchild = pre;q->ltag = 1;}if(pre != NULL && pre->rchild == NULL){pre->rchild = q;     //建立前驱结点后继线索 pre->rtag = 1;}pre = q;
}
//中序线索化二叉树
void  CreateInThread(ThreadTree T){pre = NULL;if(T!=NULL){      //非空二叉树才能线索化 InThread(T);  //中序线索化二叉树 if(pre->rchild==NULL)pre->rtag = 1;    //处理遍历的最后一个结点 }
}

先序线索化代码

//全局变量，pre指向当前访问结点的前驱
ThreadNode *pre = NULL;
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode{ElemType data;struct ThreadNode *lchild,*rchild;int ltag,rtag;
}ThreadNode,*ThreadTree;
//先序遍历二叉树
void InThread(ThreadTree T){if(T!=NULL){visit(T);if(t->ltag == 0)preThread(T->lchild);PreThread(T->rchild); }
}
void visit(ThreadNode*q) {if(q->lnext == NULL){ //左子树为空，建立前驱线索 q->lchild = pre;q->ltag = 1;}if(pre != NULL && pre->rchild == NULL){pre->rchild = q;     //建立前驱结点后继线索 pre->rtag = 1;}pre = q;
}//先序线索化二叉树
void  CreateInThread(ThreadTree T){pre = NULL;if(T!=NULL){      //非空二叉树才能线索化 InThread(T);  //先序线索化二叉树 if(pre->rchild==NULL)pre->rtag = 1;    //处理遍历的最后一个结点 }
}

后序线索二叉树代码

//全局变量，pre指向当前访问结点的前驱
ThreadNode *pre = NULL;
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode{ElemType data;struct ThreadNode *lchild,*rchild;int ltag,rtag;
}ThreadNode,*ThreadTree;
//后序遍历二叉树，一边遍历一边线索化
void InThread(ThreadTree T){if(T!=NULL){InThread(T->lchild);  //后序遍历左子树 InThread(T->rchild);  //后序遍历右子树 visit(T); }
}
void visit(ThreadNode *q) {if(q->lnext == NULL){ //左子树为空，建立前驱线索 q->lchild = pre;q->ltag = 1;}if(pre != NULL && pre->rchild == NULL){pre->rchild = q;     //建立前驱结点后继线索 pre->rtag = 1;}pre = q;
}
//中序线索化二叉树
void  CreateInThread(ThreadTree T){pre = NULL;if(T!=NULL){      //非空二叉树才能线索化 InThread(T);  //中序线索化二叉树 if(pre->rchild==NULL)pre->rtag = 1;    //处理遍历的最后一个结点 }
}

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