求二阶系统的稳态输出[篇].doc

求二阶系统的稳态输出[5篇]

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第1篇

实验十二 二阶系统的稳态性能研究

实验原理

1. 对实验所使用的系统进行分析

为系统建模时，需要考虑各个环节的时间常数，应远小于输入正负方波的周期，只有在响应已经非常近稳定的时候才能将此时的值认为是稳态值。

N(s)

E ss

当r(t)=1(t)、n(t)=0时，单位阶跃响应的误差为：

1110 0.01s +1 210

=lim (s??) =lim =

s →0s →01+随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。

当r(t)=0、n(t)=1(t)时，单位阶跃响应的误差为：

E ss

1

111=lim (s??) ==s →01+1+随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。

当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动位于开环增益之前的时候，单位阶跃响应的误差为：

10+R 10+R

110+R E ss =lim (s??) ==s →01+1+

随开环增益的增大，稳态误差渐渐增大。

当r(t)=1(t)、n(t)=0，A 3(s)为积分环节时，单位阶跃响应的误差为：

11

E ss =lim (s??s →01+

10 0.01s +1 ×0.01s

=lim =0 s →0实验目的

1、进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系： (1)了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差； (2)了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差； (3)研究系统的开环增益K 对稳态误差的影响。 2、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。 3、研究减小直至消除稳态误差的措施。

实验步骤

阶跃响应的稳态误差：

(1)当r(t)=1(t)、n(t)=0时，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，

观察系统的输出C(t)和稳态误差e ss ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。

(2)将A 3(s)改为积分环节，?观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。 (3)当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f 点，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差e ss ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。

(4)当r(t)=0、n(t)=1(t)时，将扰动点从f 点移动到g 点，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差e ss ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。

(5)当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f 点时，观察并记录当A 1(s)，A 3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差e ss 的变化。

(6)当r(t)=1(t)、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f 点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差e ss

a. A1(s)，A 3(s)为惯性环节；

b. A 1(s)为积分环节，A 3(s)为惯性环节； c. A 1(s)为惯性环节，A 3(s)为积分环节。

实验结果

阶跃响应

(1)r(t)=1(t)、n(t)=0，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，R=0 kΩ

r(t)=1(t)、n(t)=0，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，R=200 kΩ

对上面两次实验结果比较可知，开环增益越大，系统对于阶跃输入的稳态误差越小

同时，开环增益会影响到稳态响应中的响应速度和超调量

(2) r(t)=1(t)、n(t)=0，将A 3(s)改为积分环节

由以上实验结果，一型系统对阶跃输入没有稳态误差

(3)r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f 点，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，

R=330kΩ

r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f 点，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，

R=0kΩ

由以上实验结果，当开环增益在扰动之前的时候，随开环增益的增大，系统对扰动的响应减小。

(4)r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在g 点，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，

R=10Ω

r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在g 点，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，

R=200Ω

由以上实验结果，当开环增益在扰动之后的时候，随开环增益的增大，系统对扰动的响应增大。

(5)r(t)=0、n(t)=1(t)，扰