C++01背包问题————新年趣事之打牌

题目描述：

过年的时候，大人们最喜欢的活动，就是打牌了。xiaomengxian不会打牌，只好坐在一边看着。这天，正当一群人打牌打得起劲的时候，突然有人喊道：“这副牌少了几张！”众人一数，果然是少了。于是这副牌的主人得意地说：“这是一幅特制的牌，我知道整副牌每一张的重量。只要我们称一下剩下的牌的总重量，就能知道少了哪些牌了。”大家都觉得这个办法不错，于是称出剩下的牌的总重量，开始计算少了哪些牌。由于数据量比较大，过了不久，大家都算得头晕了。这时，xiaomengxian大声说：“你们看我的吧！”于是他拿出笔记本电脑，编出了一个程序，很快就把缺少的牌找了出来。如果是你遇到了这样的情况呢？你能办到同样的事情吗？

输入：

第一行一个整数TotalW，表示剩下的牌的总重量。第二行一个整数N（1<n<=100),表示这副牌有多少张。接下来N行，每行一个整数wi(1<=wi<=1000),表示每一张牌的重量。

输出：

如果无解，则输出“0”；如果有多解，则输出“-1”；否则，按照升序输出丢失的牌的编号，相邻两个数之间用一个空格隔开。

样例输入：

输出样例：

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思路分析：

其实当我开始遇见这道题时，我就这样思考，我们可以将剩下的牌的总重量看做背包的容量，而牌就是物品，但是我们不能用动态规划来直接求出状态。所以我们可以用01背包方案总数来求解——（dp[i]+=dp[j-a[i]]，i为物品编号，j为当前的容量）。而我们也可以用一个结构体来存储放入背包的物品编号数，最后加上当前物品就可以了。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[105],dp[100005];
bool v[105];
struct node{int num[105],len;
}p[100005];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);dp[0]=1;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=n;j>=a[i];j--){if(dp[j-a[i]]>0){memcpy(p[j].num,p[j-a[i]].num,sizeof p[j-a[i]].num);p[j].len=p[j-a[i]].len;p[j].len++;p[j].num[p[j].len]=i;dp[j]+=dp[j-a[i]];if(dp[j]>=2&&j==n){printf("-1");return 0;}}}if(dp[n]==0){printf("0");return 0;}for(int i=1;i<=p[n].len;i++)v[p[n].num[i]]=1;for(int i=1;i<=m;i++)if(!v[i])printf("%d ",i);
}