利用激光强度信息进行SLAM

本次博客内容较少，主要介绍很久之前看过的一篇关于利用激光强度信息进行SLAM的论文。论文发表在RA-L上，论文整体内容不多，主要讲诉了如何利用激光强度信息进行SLAM，解决了先前依靠距离无法解决的SLAM问题。想法很特别，也很实用。

Khan S, Wollherr D, Buss M. Modeling Laser Intensities For Simultaneous Localization and Mapping[J]. IEEE Robotics and Automation Letters, 2016, 1(2): 692-699.

从上图中可以看出，不同的材质，石灰墙和门返回的强度信息往往是不同的，这个因素就是反射率；当然初次之外，反射的强度还和入射角以及距离有关系。若是可以将影响反射强度的入射角和距离进行解耦，只和反射率有关，那么激光强度所有拥有的信息其实就如同视觉一般。这对于后期的扫描匹配、回环检测等等都是有很大的积极影响。

上图反应的则是文章的主体内容，左边是hectorSLAM的效果，右边是论文所提方法达到的效果。其实这有点欺负人的意思，但是实验对比还是很明显的，目前基于距离信息的激光SLAM确实解决轮廓变化不明显的环境，如最上图所示中的环境，门已经和墙壁齐平了，利用hectorSLAM进行匹配，显然容易陷入局部最优，造成建图效果的错乱。

接下来主要从两个方面展开，一个是分析反射强度和反射率的关系以及建模；另外一个则是构建反射率地图进行SLAM，类似于概率地图。
- 反射强度与反射率建模
- 反射率地图构建

反射强度与反射率建模

存在问题

利用激光反射强度进行SLAM，需要解决的首要问题是建立反射强度与外参数之间的关系，根据lambertian reflector假设：
Irec∝Prec∝ρcos(α)r2 I_{rec} \propto P_{rec} \propto \frac{\rho \cos(\alpha)}{r^2}

其中
Irec I_{rec} : 代表强度增量；
Prec P_{rec} : 代表收到的光学功率；
r r : 代表距离；
α\alpha : 代表入射角；
ρ \rho : 代表物体表面反射率。

上述模型虽然包含了所有的外参数，可以在已知外参数的情况球的反射率与强度增量的关系；但是这样的数学模型过于粗糙，难以对激光扫描器这类较为精密的仪器有合理的解释。具体可以如下图所示：

上图中反应的结果并不是公式反应的那样，总体来说距离变化影响大于角度变化影响。

解决办法

既然无法通过合理的模型获得外参数和光强之间的关系，可以通过相对关系进行近似获得相对反射率；在这种方案下，需要找到一种参照物提供“标准反射率”，白色打印纸是一种很好的选择。具体如下公式所示：
Iref∝Pref∝ρreff(r,α) I_{ref} \propto P_{ref} \propto \rho_{ref} f(r,\alpha)

IrecIref∝PrecPref∝ρf(r,α)ρreff(r,α)=ρρref=ρ′ \frac{I_{rec}}{I_{ref}} \propto \frac{P_{rec}}{P_{ref}} \propto \frac{\rho f(r,\alpha)} {\rho_{ref} f(r,\alpha)} = \frac{\rho}{\rho_{ref}} = \rho'

获得两款激光UTM-30LX和SICK LMS 291-S05的参考反射率（白纸），就如同一张查找表离线存储，在SLAM的过程中需要有这么一个前提。获得的参考反射率如下图所示：

反射率地图构建

概率地图更新：
P(gi|z1:t)=[1+1−P(gi|zt)P(gi|zt)1−P(gi|z1:t−1)P(gi|zt−1)P(gi)1−P(gi)]−1 P(g_i|z_{1:t})=[1+\frac{1-P(g_i|z_t)}{P(g_i|z_{t})}\frac{1-P(g_i|z_{1:t-1})}{P(g_i|z_{t-1})}\frac{P(g_i)}{1-P(g_i)}]^{-1}
而反射率地图更新公式如下图所示：
Rm(gi|zt)=Rm(gi|zt−1)+iρ′tj−Rm(gi|zt−1)ngi R_m(g_i|z_t)=R_m(g_i|z_t-1)+\frac{^{i}{\rho_{j}'^{t}}-R_m(g_i|z_t-1)}{n_{g_i}}
上述则是一个简单的卡尔曼滤波模型；后续的过程就和hectorSLAM的过程一模一样，包括高斯牛顿的优化、双线性插值等过程，具体过程可以参考博客：http://blog.csdn.net/nksjc/article/details/72779564。

有问题可加群 (移动机器人导航与控制群：199938556) 讨论交流，进群修改备注。