洛谷P3373线段树

洛谷P3373

线段树模板题，主要对懒标的处理要求比较高。
有三种操作：

区间加法
区间乘法
区间求和查询

tips：我们对一个区间进行乘k操作的时候，他之前可能存在加法lazy还没pushdown，这时候，加法lazy和乘法lazy都需要乘k。因为这个lazy是为儿子节点准备的，儿子还没进行加法操作，这次的乘法肯定也会作用于前面的加法。

另外，线段树的一些基本知识点漏洞这次也暴露了出来： pushdown操作，我们知道，每个结点的懒标都是为儿子结点准备的，所以在查询/修改到x结点的时候不需要pushdown，即将查询/修改x的儿子结点的时候才需要pushdown。

AC代码：

long long a[100010];
long long mod;
long long n, m;
struct node
{long long k, l, r, sum, lazy1, lazy2; //lazy1 乘法懒标，lazy2加法懒标
} tr[400040];void update(long long k)
{tr[k].sum = (tr[k * 2].sum + tr[k * 2 + 1].sum) % mod;
}
void build(long long k, long long l, long long r)
{tr[k].l = l;tr[k].r = r;tr[k].lazy1 = 1;tr[k].lazy2 = 0;if (tr[k].l == tr[k].r){tr[k].sum = a[l] % mod;return;}long long mid = l + r >> 1;build(k * 2, l, mid);build(k * 2 + 1, mid + 1, r);update(k);
}inline void pushdown(long long k)
{tr[k * 2].sum = (tr[k * 2].sum * tr[k].lazy1 + (tr[k * 2].r - tr[k * 2].l + 1) * tr[k].lazy2) % mod;tr[k * 2 + 1].sum = (tr[k * 2 + 1].sum * tr[k].lazy1 + (tr[k * 2 + 1].r - tr[k * 2 + 1].l + 1) * tr[k].lazy2) % mod;tr[k * 2].lazy1 = (tr[k * 2].lazy1 * tr[k].lazy1) % mod;tr[k * 2 + 1].lazy1 = (tr[k * 2 + 1].lazy1 * tr[k].lazy1) % mod;tr[k * 2].lazy2 = (tr[k].lazy1 * tr[k * 2].lazy2 + tr[k].lazy2) % mod;tr[k * 2 + 1].lazy2 = (tr[k].lazy1 * tr[k * 2 + 1].lazy2 + tr[k].lazy2) % mod;tr[k].lazy1 = 1;tr[k].lazy2 = 0;
}void change(long long k, long long l, long long r, long long opt, long long val)
{if (tr[k].l == l && tr[k].r == r){if (opt == 1){tr[k].sum = (tr[k].sum * val) % mod;tr[k].lazy1 = (tr[k].lazy1 * val) % mod;tr[k].lazy2 = (tr[k].lazy2 * val) % mod; //！做乘法的时候对lazy1和lazy2都要改变}else{tr[k].sum = (tr[k].sum + val * (tr[k].r - tr[k].l + 1)) % mod;tr[k].lazy2 = (tr[k].lazy2 + val) % mod;}return;}pushdown(k);long long mid = tr[k].l + tr[k].r >> 1;if (r <= mid){change(k * 2, l, r, opt, val);}else if (l > mid){change(k * 2 + 1, l, r, opt, val);}else{change(k * 2, l, mid, opt, val);change(k * 2 + 1, mid + 1, r, opt, val);}update(k);
}long long query(long long k, long long l, long long r)
{if (l == tr[k].l && r == tr[k].r)return tr[k].sum;pushdown(k);long long mid = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1;if (r <= mid)return query(k * 2, l, r);else if (l > mid)return query(k * 2 + 1, l, r);elsereturn (query(k * 2, l, mid) + query(k * 2 + 1, mid + 1, r)) % mod;
}void test(long long k)
{pushdown(k);printf("%lld %lld %lld %lld\n", k, tr[k].l, tr[k].r, tr[k].sum);if (tr[k].l != tr[k].r){test(k * 2);test(k * 2 + 1);}return;
}
int main()
{scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &mod);for (long long i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &a[i]);build(1, 1, n);while (m--){long long opt;scanf("%lld", &opt);if (opt == 1){long long a, b, c;scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);change(1, a, b, opt, c);}else if (opt == 2){long long a, b, c;scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);change(1, a, b, opt, c);}else{long long a, b;scanf("%lld %lld", &a, &b);printf("%lld\n", query(1, a, b));}}return 0;
}

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