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m个人围成一圈,1,2,3循环报数，报到3的人退出，并... m个人围成一个圈有多少种方法？

m个人围成一圈,1,2,3循环报数，报到3的人退出，并... m个人围成一个圈有多少种方法？

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匿名网友:

此题可用数学方法求解。

设有n个人(编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数  (用数学方法解的时候需要注意应当从0开始编号，因为取余会取到0解。)

实质是一个递推，n个人中最终留下来的序号与n-1个人中留下来的人的序号有一个递推关系式。

假设除去第k个人，则

0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1　         // 原始序列　(1)

0, 1, 2, 3, ..., k-2,      , k, ..., n-1　　      // 除去第k人，即除去序号为k-1的人   (2)

k, k+1, ..., n-1,    0,    1,        ..., k-2　　// 以序号k为起始，从k开始报0  (3)

0, 1,     ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2　  // 作编号转换，此时队列为n-1人　 (4)

变

换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，注意(1)式和(4)式，是同一个问题，不同的仅仅是人数。比较(4)和(3)，不难看

出，0+k=k, 1+k=k+1, ... ，(3)式中'0'后面的数字，((n-3)+k)%n=k-3,((n-2)+k)%n=k-2,

对于(3)式中'0'前面的数字，由于比n小，也可看作(0+k)%n=k,  (1+k)%n=k+1,  故可得出规律：

设(3)中某一数为x' , (4)中对应的数为x，则有：x'=(x+k)%n.

设x为最终留下的人序号时，队列只剩下1人时，显然x=0; 此时可向前回溯至2人时x对应的序号，3人时x对应的序号……直至n人时x的序号，即为所求。

#include

const int M = 3;

int main()

{

int n, s = 0;

scanf("%d", &n);

for (int i = 2; i <= n; ++i)

s = (s+M)%i;

printf("%d\n", s+1);

return 0;

}

匿名网友:

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问：c语言：有n个人围成一圈,按顺序编号。从第1个人开始报数,数到m时该人退...

9.有n个人围成一圈，顺序排号。从第m个人开始报数，...

问：用循环链表作答，谢谢哪位帮帮忙啊，明天要交了，写不出来急死了！！！

10.有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数(...

答：呵呵，同一个人啊 我还是贴出来吧 #include void main() { int i,k,m,n,num[50],*p; printf(input number of person: n=); scanf(%d,&n); p=num; for(i=0;i

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