索引iii表示 amountamountamount 金额，dp[i]dp[i]dp[i] 表示最少 coinscoinscoins 个数。

递归

class Solution {int res = Integer.MAX_VALUE; // 如果作为局部变量传入的话，设为amount+1就可以表示无穷大，表示不可能public int coinChange(int[] coins, int amount) {findWay(coins,amount,0);// 如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。if(res == Integer.MAX_VALUE){return -1;}return res;}public void findWay(int[] coins,int amount,int count) { // count 就是零钱数量，res也是表示零钱数量，res是count里最小的那个if(amount < 0){return;}if(amount == 0){res = Math.min(res,count);}for(int i = 0;i < coins.length;i++){findWay(coins,amount-coins[i],count+1);}}
}作者：sugar666
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/solution/javadi-gui-ji-yi-hua-sou-suo-dong-tai-gui-hua-by-s/
来源：力扣（LeetCode）
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带备忘录的递归（记忆化搜索）

class Solution {int[] memo;public int coinChange(int[] coins, int amount) {memo = new int[amount+1];return findWay(coins,amount);}// memo[n] 表示钱币n可以被换取的最少的硬币数，不能换取就为-1// findWay函数的目的是为了找到 amount数量的零钱可以兑换的最少硬币数量，返回其值intpublic int findWay(int[] coins,int amount){if(amount < 0){return -1;}if(amount == 0){return 0;}// 记忆化的处理，memo[n]用赋予了值，就不用继续下面的循环// 直接的返回memo[n] 的最优值if(memo[amount] != 0){return memo[amount];}int res = Integer.MAX_VALUE;for(int i = 0;i < coins.length;i++){int count = findWay(coins,amount-coins[i]);if(count >= 0 && count < res){res = count + 1; // 加1，是为了加上得到res结果的那个步骤中，兑换的一个硬币}}memo[amount] = (res == Integer.MAX_VALUE ? -1 : res);return memo[amount];}
}作者：sugar666
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动态规划

class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {// 自底向上的动态规划if(coins.length == 0){return -1;}// dp[n]的值： 表示的凑成总金额为n所需的最少的硬币个数int[] dp = new int[amount+1];dp[0] = 0;for(int i = 1; i <= amount;i++){int min = Integer.MAX_VALUE;for(int j = 0;j < coins.length;j++){if(i - coins[j] >= 0 && dp[i-coins[j]] < min){min = dp[i-coins[j]] + 1;}}// dp[i] = (min == Integer.MAX_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : min);dp[i] = min;}return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];}
}作者：sugar666
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官方动态规划

public class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int max = amount + 1;int[] dp = new int[amount + 1];Arrays.fill(dp, max);dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= amount; i++) {for (int j = 0; j < coins.length; j++) {if (coins[j] <= i) {dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);}}}return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];}
}作者：LeetCode-Solution
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