离散基础 (14). 驻点极值和最值问题

1. 驻点
设函数f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)({x_0},{y_0})具有偏导数，且有极值，则函数在该点的偏导数为零，即f(x0,y0)′x=f(x0,y0)′y=0f{({x_0},{y_0})'_x} = f{({x_0},{y_0})'_y} = 0，称(x0,y0)({x_0},{y_0})为f(x0,y0)′xf{({x_0},{y_0})'_x}的驻点，且为f(x0,y0)′yf{({x_0},{y_0})'_y}的驻点。

2. 极值
设函数f(x,y)f(x,y)在其驻点(x0,y0)({x_0},{y_0})邻域内连续，令f(x0,y0)′′xx=Af{({x_0},{y_0})''_{xx}} = A,f(x0,y0)′′xy=Bf{({x_0},{y_0})''_{xy}} = B,f(x0,y0)′′yy=Cf{({x_0},{y_0})''_{yy}} = C，则，

3. 最值
在所有极值中比较挑选最大值，或者最小值。

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