状压dp

目前还不理解，为什么本来才6行，变成1<<6=64了却是状态压缩呢？
为什么是a&(c<<2)呢，这个&好像低位全一样即可，不是完全相同也可以啊？

乍一看以为这个题是DFS，但是是一个深藏不露的dp
还是之前没做过的状态压缩dp
看了一下午。

DP求解步骤

1.找子问题
2.状态转移方程最难
3.初始条件和边界条件最容易忽略
4.计算顺序

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状态压缩dp 二进制枚举小的6，循环枚举大的110
所以这里for循环枚举列，二进制枚举行
f[i][a][b][j] 表示已经放好了前i列，第i列状为b，第i-1列状态为a，一共放了j个马
dp的步骤
1.找子问题
2.状态转移方程
3.初始条件和边界条件
4.计算顺序

f[i-1][b][c][j-count[b]] -> f[i][a][b][j]
状态是什么？状态是一个二进制数，为1代表这个位上有马，反之则无马
a b c分别是i i-1 i-2列的状态，即1的个数
j是放的马的个数

初始条件，f[0][0][0][0] = 1 不能忽视！！！！

为什么是先枚举i-1列，在枚举i列，再枚举i-2列呢
这个好像没有关系试过了
只需要先判断当前列和前一列不能有冲突
再看当前列和上上列不能有冲突即可

a b c状态代表什么？
代表一个二进制数，为1代表有马，0代表无马
光一个就要枚举2^6=64种情况。可怕

为什么a b c要从0开始，取不到2^n呢？
a b c代表一个数，为1代表有马，0代表无马
最大表示到n位全为1，即最大是2^n -1。取不到2^n

为什么都是左移？
右移也可以。

如何理解状态转移方程f[i][a][b][j] = (f[i][a][b][j] + f[i-1][c][a][j-t])%mod,其中t=b里二进制1的个数

总结知识点

1.状态压缩dp 四维！
2.求一个数二进制中1的个数
3.

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110,M=1<<6,K=21,mod=1e9+7;
int f[N][M][M][K];
int n,m,k;
int get(int x)
{//求二进制中1的个数int res=0;while(x){res++; x-=x&-x;//x&-x取最低位的1}return res;
}
int main()
{cin>>n>>m>>k;//初始状态f[0][0][0][0] = 1;for(int i=1;i<=m;i++) //循环枚举列for(int a=0; a< 1 << n;a++) //字母a和下一行的b可以互换for(int b=0;b < 1 << n;b++){if(b&(a<<2) || a&(b<<2)) continue;for(int c=0;c< 1<<n;c++){if(c&(a<<2) || a&(c<<2)) continue;  //可以不写这一句if(c&(b<<1) || b&(c<<1)) continue;int t=get(b);for(int j=t;j<=k;j++)f[i][a][b][j] = (f[i][a][b][j] + f[i-1][c][a][j-t]) % mod;}}//最后的答案是f[m][a][b][k]int  res=0;for(int a=0;a< 1<<n;a++)for(int b=0;b< 1<<n;b++)res=(res+ f[m][a][b][k])%mod;cout<<res;
}

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