03-OFDM的心得体会

写这个博客的目的是记录自己的毕业设计，纯属自己的心得体会，如果有错误，请积极指出，不胜感激
一、什么是插入导频

所谓插入导频，就是在已调信号频谱中额外插入一个低功率的线谱，以便接收端作为载波同步信号加以恢复，此线谱对应的正弦波称为导频信号。采用插入导频法应注意:1、导频的频率应当是与载频有关的或者就是载频的频率。2、插入导频的位置与已调信号的频谱结构有关。总的原则是在已调信号频谱中的零点插入导频，且要求其附近的信号频谱分量尽量小，这样便于插入导频以及解调时易于滤除 ------引自百度百科

问题：我们在很多的论文中，以及matlab代码中，我们可以发现，有两种插入导频形式，一种是导频序列，一种是训练序列
那么问题来了：这两个有什么样的区别？以及最终的效果什么？哪种方式更好？
两者的作用：都是为了得到准确的信号同步和频偏纠正
训练序列：是时域上的处理，从形式上看，训练序列是在桢的前头并且是连续的，目的是用来接收时域和频域的同步
训练序列的信道估计算法适用于突发传输方式的系统。通过发送已知的训练
序列，在接收端进行初始的信道估计，当发送有用的信息数据时，利用初始的信道估计结果，进行一个判决更新，完成实时的信道估计
导频序列: 是频域上的处理，从形式上看，导频序列是散布在整个桢里并且是离散的，目的是用来同步和信道估计的
导频符号的信道估计适用于连续传输的系统。通过在发送的有用数据中插入
已知的导频符号，可以得到导频位置的信道估计结果；接着利用导频位置的信道估计结果，通过内插得到有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计
两者的区别：训练序列的作用更倾向于同步检测，导频序列的作用更倾向于信道估计

OFDM系统的信道估计，是比较复杂的，在考虑获得高性能的时候减少开销，导频插入的方式，导频的密度都需要认真思考
导频形式

块状导频（TDM）：导频在所有子载波上发送，时域的最小单元是一个包含导频信息的OFDM符号，系统每隔若干个数据符号传送一个导频符号。这种插入方式适用于变化小的信道，如室内环境，用于慢衰落

梳妆导频（FDM）：导频信息在时域上持续发送，在频域上只占用少数特定的预留子载波，每隔若干子载波发送一个导频子载波。这种插入方式对移动性的支持较好，但需要在频域上进行内插（interpolation），用于快衰落

采用专用的导频子载波（梳妆导频）（即FDM插入方式）适合用于相位补偿和载频的微调；
采用专用的导频符号（块状导频）（即TDM插入方式）适合用于信道估计和时域/频域的粗同步;
二：什么是信道估计

信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。如果信道是线性的话，那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计。需强调的是信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示，而“好”的信道估计则是使得某种估计误差最小化的估计算法。

２、１最小二乘法（LS信道估计）
收发数据的关系可以写成矩阵形式
Y=XH+W
其中：X为发端数据，Y为收端数据，H为信道频域响应，W为接收数据终的加性白高斯噪声
基于最小二乘准则的信道估计方法表示为：

经过化简，可以得到基于最小二乘准则的信道估计表达式为

LS的均方误差（MSE）可以写成如下的形式

LS准则实现起来非常的简单，但是由于没有考虑噪声功率的影响，因此估计出来的精确度会受到高斯噪声的影响，估计误差较大

２、２最小均方误差（MMSE信道估计）
顾名思义：令估计的均方误差最小
缺点：需要知道信道和噪声的统计特性，并且运算复杂度较高，随着运算点数的增加，复杂度会成指数倍增长
最小均方误差准则估计出的信道矩阵代价函数：

求偏导，其结果为

最小均方误差估计方法需要对信道求逆，因此，计算量更大，对硬件的要求更高，如果用平均功率来代替瞬时功率

可以得到线性最小均方误差估计

线性最小均方误差为

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