Puzzled Elena

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题意：给定一棵树，1为根节点，问每个节点的子树有多少个与他互质的数。
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解法：DFS序加容斥原理（莫比乌斯），DFS时用一个全局数组记录，count[i] 表示到当前结点能被i整除的有多少个数，由于可以保证每个数的因数不会超过6个，所以是n*2^6的，然后就是容斥原理了，对于奇偶的不同组合进行不同的操作，第一次遍历到当前结点把容斥的值减掉，然后遍历完它的子树再把容斥的值加上就好了，这就相当于作差求出子树的 count[] 。注意题目有个坑，一个节点的子树包含自己，所以如果是1的话要加一。
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#include <map>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>const int maxn = 150000;
const int maxm = 3000000;
bool flag[maxn] = {0};
int prime[maxn] = {0}, n, m, _x, _y, mu[maxn] = {0}, count[maxn];
int tar[maxm], next[maxm], last[maxn], tot, val[maxn];
int ans[maxn];
std::map<int, int> f[maxn];void init() {memset(flag, 0, sizeof(flag));memset(mu, 0, sizeof(mu));mu[1] = 1;for (int i = 2; i < maxn; i++) {if (!flag[i]) {prime[++prime[0]] = i;mu[i] = -1;}for (int j = 1; j <= prime[0] && i*prime[j] < maxn; j++) {flag[i*prime[j]] = true;if (i%prime[j] == 0) {mu[i*prime[j]] = 0;break;} else {mu[i*prime[j]] = -mu[i];}}}
}void insert(int x, int y) {tot++;tar[tot] = y;next[tot] = last[x];last[x] = tot;
}void dfs(int x, int pre) {f[x].clear();int temp = val[x];int a[15] = {0};for (int i = 1; i <= prime[0] && prime[i]*prime[i] <= temp; i++) if (temp%prime[i] == 0) {a[++a[0]] = prime[i];   while (temp%prime[i] == 0) temp /= prime[i];}if (temp > 1) a[++a[0]] = temp;for (int i = 0; i <= (1 << a[0])-1; i++) {int t = 1;for (int j = 1; j <= a[0]; j++) if ((i >> (j-1)) & 1) t = t*a[j];count[t]++;ans[x] = ans[x]-mu[t]*count[t];}int k = last[x];while (k != 0) {if (tar[k] == pre) {k = next[k];continue;}dfs(tar[k], x);k = next[k];}for (int i = 0; i <= (1 << a[0])-1; i++) {int t = 1;for (int j = 1; j <= a[0]; j++) if ((i >> (j-1)) & 1) t = t*a[j];ans[x] = ans[x]+mu[t]*count[t];}if (val[x] == 1) ans[x] = ans[x]+1;
}int main() {init();int cases = 0;while (scanf("%d", &n) != EOF) {memset(last, 0, sizeof(last));memset(ans, 0, sizeof(ans));memset(count, 0, sizeof(count));tot = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {scanf("%d %d", &_x, &_y);insert(_x, _y);insert(_y, _x);}for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]);dfs(1, 0);printf("Case #%d:", ++cases);for (int i = 1; i <= n; i++) {printf(" %d", ans[i]);}printf("\n");}}

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