新的开始

题意

发展采矿业当然首先得有矿井，小FF花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了n口矿井，但他似乎忘记考虑的矿井供电问题……
为了保证电力的供应，小FF想到了两种办法：

在这一口矿井上建立一个发电站，费用为v（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。
将这口矿井与另外的已经有电力供应的矿井之间建立电网，费用为p。

小FF希望身为「NewBe_One」计划首席工程师的你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费。

思路

如果不考虑建造发电站的费用，那么这题就是最小生成树模板题。所以我们可以考虑如何将建立发电站的费用转换成最小生成树上的问题。

可以想到，建立一个虚拟的点，每个点到这个虚拟的点连一条边权值为在这个点上建立发电站的费用，那么本题就转化为求将这 n + 1 n + 1 n+1个点连通所需要的最小代价，即 n + 1 n + 1 n+1 个点的最小生成树问题。

代码

// Author：zzqwtcc
// Problem: 新的开始
// Contest: NowCoder
// Time：2021-10-20 19:32:14
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/958/C
// Memory Limit: 65536 MB
// Time Limit: 2000 ms#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
// #define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define rep(i, st, ed) for (int (i) = (st); (i) <= (ed);++(i))
#define pre(i, ed, st) for (int (i) = (ed); (i) >= (st);--(i))
#define debug(x,y) cerr << (x) << " == " << (y) << endl;
#define endl '\n'
using namespace std;typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
template<typename T> inline T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
template<typename T> inline T lowbit(T x) { return x & -x; }
// template<typename T> T qmi(T a, T b = mod - 2, T p = mod) { T res = 1; b %= (p - 1 == 0 ? p : p - 1); while (b) { if (b & 1) { res = (LL)res * a % p; }b >>= 1; a = (LL)a * a % p; }return res % mod; }const int N = 305;
int n;
int g[N][N];
int d[N];
bool st[N];int prim(){memset(d,0x3f,sizeof d);d[0] = 0;int res = 0;for(int i = 0;i <= n;++i){int t = -1;for(int j =0 ; j <=n;++j){if(!st[j] && (t == -1 || d[t] > d[j]))t = j;}res += d[t];st[t] = true;for(int j = 0; j <= n;++j){d[j] = min(d[j],g[t][j]);}}return res;
}
void solve() {cin >> n;for(int i = 1; i <= n;++i){int x;scanf("%d",&x);g[0][i] = x;g[i][0] = x;}for(int i =1 ; i <= n;++i){for(int j = 1; j <= n;++j){scanf("%d",&g[i][j]);}}cout << prim() << endl;}signed main() {//int _; cin >> _;//while (_--)solve();return 0;
}

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