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Modulo（取模运算）

每个小学生都明白±*/，但通常没学过编程的人不太用得到%。%是取模计算。相信你在小学就学过除法，除法会得到一个余数。类似的，取模计算的值就是得到一个模数。

你问一个10岁小孩5除以2等于多少，他们都会告诉你结果等于2，余1。所以咯，5%2 = 1。

你可能会问？那么取模计算有毛用呢？它当然相当有用，因为它能制造循环。比如说你用@ptnum/5，你会依次得到0，1，2，3，4，5，0，1，2，3，4，5，0，1，2，3…

@P.y = @ptnum % 5;

译者注：取模运算和求余运算好像有一点差别，自行查找相关资料，了解一下。不过基本都是用在正数的计算上，问题不大。

取模计算对于小数来说也是能用的，例如下面的代码，你能得到一个直角三角形锯齿状（sawtooth）的数值排列结果（译者注：点击时间轴播放按钮，观察grid颜色变化，以及spreadsheet面板中Cd[r]值的变化。模数依次循环变化.

@Cd.r = @Time % 0.7;

很多效果都涉及到设置循环，取模运算给你提供了一种方便的方式来达到某种循环效果。
Making smooth things stepped via quantising（让平滑效果转变为步幅阶梯性变化）
首先写下前几节课的旧代码，让点的P.y值随其离中心距离的远近而变化：

float d = length(@P);
d *= ch('scale');
@P.y = d;

如前几节课的看到的效果一样，平面呈现了一种平滑的弯曲变化。想象一下，它的数值变化是连续的，类似：
1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 … 1.8, 1.9, 2.0, 2.1, 2.2, 2.3 …

但如果我们移除小数点后面的部分呢：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3

这样的话，数值图像仿佛像楼梯似的（steppy）变化。但如果原始数据非常小呢，例如从0.001慢慢增长到0.003？如果你像前面一样，只是简单粗暴地移除小数点后的数，那它们就全变成0咯，这可一点都不好玩。类似的，如果数很大呢，比如1000~4000？移除小数就基本显现不出啥变化来。

这可咋整呢？别担心，交给我吧！既然数值太大或者太小，移除小数起不到作用，那我们将该数值先乘以/除以一个数，他就变大/变小了，小数点也随之左移或右移，此时我们移除小数，之后再将该数值除以/乘以一个数，这不是就OK了吗。另外，移除小数用到的函数是trunc，你同样可以在之前提到的网站查询：

译者注：例如一个数0.03567，如果直接移除小数点后的数则变为0。而我们将其乘以1000，得到35.67，移除小数得35，再除以1000，得0.035，这样就OK了。用同样的方法，0.03555， 0.03875将变为0.035，0.038，这样就会呈现那种阶梯状的数值变化了。

float d = length(@P);
d *= ch('scale');
float f = ch('factor');
d /= f;
d = trunc(d);
d *= f;
@P.y = d;

这种丢失精确度（precision）的过程叫做量化（quantising）。
Faking trunc with a chramp（用样条控制来伪造截取整数函数的效果）

将样条调为阶梯状就能做出类似效果。如上节课所讲一样，你最好给出2个滑竿控制（例如pre_scale和post_scale），一个用来将传入chramp的变量x缩放到0~1的范围（grid默认10个单位长，所以你的pre_scale可以调为0.1），另一个在chramp计算过后，将其得到的y值从0-1缩放回你想要的值（比如将post_scale调为10，和之前平面升高的最高点高度对应）。

译者注：可查看spreadsheet的P[y]值观察一下变化。

float d = length(@P);
d *= ch('pre_scale');  // 也可使用fit函数，例如d = fit(d,  0, 7.07107,  0, 1);
d = chramp('my_stepped_ramp', d);
d *= ch('post_scale');  // 若用fit，则同理倒回去，d = fit(d,  0,1,  0, 7.07107);
@P.y = d;

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