Sit sit sit

问题描述

在一个XX大学中有NN张椅子排成一排，椅子上都没有人，每张椅子都有颜色，分别为蓝色或者红色。 接下来依次来了NN个学生，标号依次为1,2,3,...,N。 对于每个学生，他会找一张还没有人坐的椅子坐下来。但是如果这张椅子满足以下三个条件他就不会去坐。 1. 这张椅子左右两边都有相邻的椅子 2. 这张椅子左右两边相邻的椅子都不是空的，也就是有人坐下了 3. 这张椅子左右两边相邻的椅子的颜色不同 如果当前的学生找不到椅子坐下，那他就会走掉。 对于当前的某个学生，他可能有很多种椅子的选择来坐。你的任务是计算有多少种不同的全部的学生都坐下来的情况。结果可能很大，输出答案对1000000007({10}^{9}+7)1000000007(109+7) 取模。

输入说明

输入有多组测试数据。
对于每组测试数据：
第一行为一个整数 N(1\leq N\leq 100)N(1≤N≤100)，第二行为 NN个整数表示椅子的颜色，数的范围为0到1，0代表蓝色，1代表红色。

输出说明

对于每组测试数据，输出答案对1000000007({10}^{9}+7)1000000007(109+7)取模。

输入样例

输出样例

4
8

题解： 区间DP+组合计数问题，转移方程为，每次选当前区间最后一个放的位置，然后乘上组合数C[区间长度][左区间长度]

注意dp 数组的初始化 -1

//meek///#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
typedef long long ll;const int N = 110;
const int M = 1000001;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
const double eps = 0.000001;int dp[N][N],a[N],n,c[N+5][N+5];
int dfs(int l,int r) {if(dp[l][r]!=-1 ) return dp[l][r];if(l > r) return 1;int& ret = dp[l][r] = 0;if(l == r) {if(l == 1||r == n||a[l-1] == a[r+1]) return ret = 1;else return ret = 0;}for(int i=l;i<=r;i++) {ret += 1ll*dfs(l,i-1)*dfs(i+1,r)%MOD*c[r-l][i-l]%MOD;ret %= MOD;}return ret;
}
void init() {for(int i=0;i<=100;i++) {c[i][0] = 1;for(int j=1;j<=i;j++) {c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1])%MOD;}}
}
int main() {init();while(scanf("%d",&n)!=-1) {memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);printf("%d\n",dfs(1,n));}return 0;
}

代码

转载于:https://www.cnblogs.com/zxhl/p/5076276.html

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