【经典算法】N001：得分排行

1. 【经典算法】得分排行

1.1 算法描述

如果有一教师依学生座号输入考试分数，现希望在输入完成后自己主动显示学生分数的排行。当然学生的分数可能同样。

1.2 算法解析

1.2.1 基础版本

使用额外的一个排行数组来遍历分数数组即可。方法虽然简单，但是反覆计算的次数是n^2，如果n值变大，那么运算的时间就会拖长。

 public static void printScoreRank01(int[] score) {int count = score.length;int[] order = new int[count + 2];for(int  i = 0; i < count; i++) {order[i] = 1;for(int j = 0; j < count; j++) {if(score[j] > score[i]) {order[i]++;}}}System.out.println("得分\t排行\n");for(int i = 0; i < count; i++) {System.out.println(score[i] + "\t" + order[i]);}}

1.2.2 递进版本

设定排名数组rank的长度为n+2，并将初始值设定为0，如下所示：

接下来遍历分数阵列，并在分数所对应的排行数组的索引元素上加1，如下所示：

将排名数组最右边的元素设定为1，然后依序将右边的元素值加至左边一个元素，最后排行阵列中的“分数+1””就是得该分数的排行，如下所示：

这种方式看起来复杂，其实就是在计算某个分数之前排行的人数，假设89分之前的排行人数为x人，则89分自然就是x+1了，这也是为什么数组最右边要设定为1的原因；如果89分有y人，则88分自然就是x+y+1，整个数组右边元素向左加的原因正是如此。

 public static void printScoreRank02(int[] score) {int count = score.length;int[] rank = new int[MAX_SCORE + 2];for (int i = 0; i < count; i++) {rank[score[i]]++;}rank[MAX_SCORE + 1] = 1;for (int i = MAX_SCORE; i >= 0; i--) {rank[i] = rank[i] + rank[i + 1];}System.out.println("得分\t排行\n");for (int i = 0; i < count; i++) {System.out.println(score[i] + "\t" + rank[score[i] + 1]);}}

1.3 代码执行

package com.gavinbj.leetcode.classic;/*** 假设有一教师依学生座号输入考试分数，现希望在输入完毕后自动显示学生分数的排行。 注意学生的分数可能相同。* * @author gavinbj**/
public class ScoreRanking {// 以百分之为例，其他的特殊分数在进行调整public static final int MAX_SCORE = 100; public static void main(String[] args) {// 随机创建一批成绩作为输入参数。int[] arr = new int[30];for(int i=0; i<30; i++) {arr[i] = (int)(Math.random()*100);}// 分别调用两种排序进行排序printScoreRank01(arr);printScoreRank02(arr);}/*** 得分排行01： 使用额外的一个排行数组便利分数数组阵列* 计算的次数是n^2， 如果n值变大，那么运算的时间就会超长* * @param score*/public static void printScoreRank01(int[] score) {int count = score.length;int[] order = new int[count + 2];for(int  i = 0; i < count; i++) {order[i] = 1;for(int j = 0; j < count; j++) {if(score[j] > score[i]) {order[i]++;}}}System.out.println("得分\t排行\n");for(int i = 0; i < count; i++) {System.out.println(score[i] + "\t" + order[i]);}}/*** 得分排行02： *      1.遍历分数数组score，获得各分数人数的数组rank*        2.对rank分数数组进行向左相加处理，获得终于分数相应的排名* * @param score*/public static void printScoreRank02(int[] score) {int count = score.length;int[] rank = new int[MAX_SCORE + 2];for (int i = 0; i < count; i++) {rank[score[i]]++;}rank[MAX_SCORE + 1] = 1;for (int i = MAX_SCORE; i >= 0; i--) {rank[i] = rank[i] + rank[i + 1];}System.out.println("得分\t排行\n");for (int i = 0; i < count; i++) {System.out.println(score[i] + "\t" + rank[score[i] + 1]);}}}

执行结果：

得分   排行87    10
94  4
69  14
88  9
97  3
75  12
93  6
21  26
45  18
50  16
98  1
98  1
24  24
0   30
42  20
45  18
75  12
76  11
26  23
51  15
91  7
1   28
1   28
22  25
31  21
46  17
29  22
94  4
4   27
89  8

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