归并排序(Merge

基本思想

建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法原理

归并操作指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作，归并操作步骤如下：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

特点

数据结构：数组

稳定性：稳定

过程

排序过程宏观过程

复杂度与辅助空间

最差时间复杂度：O(nlogn)

最优时间复杂度：O(nlogn)

平均时间复杂度：O(nlogn)

所需辅助空间：O(n)

源程序

//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{  int i = first, j = mid + 1;  int m = mid,   n = last;  int k = 0;  while (i <= m && j <= n)  {  if (a[i] <= a[j])  temp[k++] = a[i++];  else  temp[k++] = a[j++];  }  while (i <= m)  temp[k++] = a[i++];  while (j <= n)  temp[k++] = a[j++];  for (i = 0; i < k; i++)  a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{  if (first < last)  {  int mid = (first + last) / 2;  mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序  mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序  mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并  }
}  bool MergeSort(int a[], int n)
{  int *p = new int[n];  if (p == NULL)  return false;  mergesort(a, 0, n - 1, p);  delete[] p;  return true;
}

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归并排序(Merge_Sort)

基本思想

算法原理

特点

过程

复杂度与辅助空间

源程序

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