Codeforces 1479A. Searching Local Minimum（注意输入+二分）

题意

有n个数字，数字范围为1~n且不重复。
有数字流传输过来，你预先不知道其位置，但是你可以在接收数字之前给其定下位置。
问：你能否在确定小于等于100个数字位置之前找到一个数字，这个数字 a[i] 满足 a[i]<min(a[i-1],a[i+1])。（a[0]=a[n+1]= ∞）

解题思路

数据范围n为10^5，通过线性输入肯定无法解题，因为前100个数字不一定有满足题意的数字。
所以想到了二分法，10^5 采用二分法，只用二分 16 次。
要想找到满足题意的数字，需要运用极值存在的充分条件——区间左端递减右端递增，则区间内一定存在极小值点。（虽然题目中的点是离散的，但是可以类比）。如图中(2)
不断二分，让区间 [l,r] 总是满足 a[l-1]>a[l] 且 a[r]<a[r+1] 。

注意

这题最难的地方在于不是常规的输入输出，你并不能一次性输入所有n个数字，然后判断得出结果。（通过强行让你flush实现）

C++ Code

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100010];int main() {int n;cin >> n;int l = 1;int r = n;while(l < r){int m = (l+r)/2;cout << "? " << m << endl << flush;cout << "? " << m+1 << endl << flush;cin >> a[m] >> a[m+1];if(a[m] < a[m+1]){r = m;}else{l = m+1;}}// 此时l与r相等，输出l或r都可。 cout << "! " << l << endl;return 0;
}

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解题思路

注意

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