求a^b前n位和后n位

求解a^b后n位就不说了，直接用快速幂就行了；

主要讲的是a^b前n位：在网上看了题解才有点明白

m=n^n;两边同取对数，得到，log10(m)=n*log10(n);再得到，m=10^(n*log10(n));

然后，对于10的整数次幂，第一位是1，所以，第一位数取决于n*log10(n)的小数部分

总之，log很强大啊，在求一个数的位数上，在将大整数化成范围内的整数上，在指数问题上

对于一个>=1的正整数m，10^(log10(m)-(int)log10(m))这个值，是原值m的1/k，k=1,10,100,1000...

为什么呢，看下面：

m=375，375=10^2.5740312677277188

对于一个>=1的正整数m,我们假设m=10^(a+b),a为指数的整数部分,b为指数的小数部分

(对比上面,如果m=375,那么a=2,b=0.5740312677277188)

则log10(m)-(int)log10(m)=(a+b)-a=b；那么10^b是什么东西呢？

对于任意数m，m=10^(a+b)=10^a*10^b,显然10^a={1,10,100,1000,10000...};

也就说，10^(b的小数部分)最终将直接影响最左边的N位数。将这个结果乘以1，就是前1位的答案，乘以10，就是前2位的答案。。。类推

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int pow(int a,int k) //后3位数的快速幂算法
{ int ans=1; a%=1000; while(k) { if(k&1) { ans=ans*a; ans%=1000; } a=a*a; a%=1000; k>>=1; } return ans;
}
int main()
{ __int64 c; double a,b; int n,m,t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); a=m*log10(0.0+n); c=(__int64)a; //整数部分 b=a-c; //小数部分 c=(__int64)(pow(10.0,b)*100); //结果乘以100，也就意味着是前3位 printf("%I64d...%03d\n",c,pow(n,m)); } return 0;
}

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