C语言经典问题11-牛顿法求一个数的平方根函数
本关任务:编写一个函数实现用牛顿法求一个数的平方根,并在主程序调用函数实现输入输出。
注意:输出结果保留六位小数
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握如下知识:
牛顿法求平方根
17世纪,牛顿提出了下面一个求一个数x的平方根的方法:
给出一个猜测结果g,但猜测值必须小于或等于x,可以直接使用x本身作为猜测值g。
如果猜测值足够接近正确结果,即x与g×g的非常接近,则算法结束,g就是最终的结果。
如果g不够精确,则用猜测值产生一个更佳的猜测值,具体方法是,用g和x/g的平均值作为新的猜测值。把新的猜测值作为g,返回到第2步,重复这个过程。
例如:求x=16的平方根,令g=8,则新的g g = (g + x/g)/ 2 = 5
重复上面这个计算,依次得到新的猜测值为4.1,4.001219512,4.00000018584。可以看出猜测值越来越接近准确结果4。
设误差精度为0.000001,则结果为4.000000
#include<stdio.h>//编写一个能根据牛顿法计算一个数的平方根的函数
void sqrt() {int num;double guess;scanf("%d",&num);guess=num/2.0;while((guess*guess-num)>0.000001) {guess=(guess+num/guess)/2.0;}printf("%f",guess);
}int main(void) {//调用sqrt函数,输入一个数,输出该数的平方根sqrt();return 0;
}
运行结果如下:
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