3000字长文：探讨报销系统使用满意度的NPS指标设计

在之前的文章：

2000字长文：探讨报销系统中的数据分析框架设计

介绍了报销系统开展数据分析的框架设计，里面绝大部分的数据分析评价指标的计算都关联的是系统的后台数据，只有在针对报销系统用户体验中的“报销过程满意程度”进行分析时，会用到一个需要通过问卷调研得到的数据指标 —— NPS：

下面简要介绍一下这个指标的构造思路、计算过程和后续分析内容。

1、报销系统中的NPS概述

我们知道，NPS的原生定义是客户净推荐值，代表客户有多少可能性向朋友推荐你们的产品或者服务。NPS的计算公式是“净推荐值(NPS) = (推荐者数/总样本数)×100%－(贬损者数/总样本数)×100%”，通过NPS可以衡量用户体验、客户忠诚度、产品口碑。对于报销系统来说，由于是一个to B的内部系统，所以使用“推荐”这个表述比较不符，因此需要修改该指标的定义方式，将报销系统中的NPS指标定义为：

从这个指标定义中可以看到，报销系统中的NPS实际衡量的是企业员工对报销系统的净满意程度，为了后续推导和表达方便，我们这里用数理语言重写一下定义：

其中，A表示“对报销系统满意的员工数”；C表示“对报销系统不满意的员工数”；B表示“对报销系统无感的员工数”；N表示总样本量，N = A + B + C。

2、问卷设计抽象

由于本文的目标是介绍指标构建、计算和分析的内容，所以这里不具体展开如何设计一套问卷发给企业中使用报销系统的用户，假设调查问卷已经写好并通过审核，则问卷中对报销系统NPS计算的核心结构可以概括为：

（1）用户画像题。这一部分的问卷题目针对的是用户的画像，比如用户在企业中的工作年限、用户的职级、用户需要报销的金额数量和频率等；

（2）报销系统评分题。是NPS计算的重点，这里假定每一道题都包含“满意”、“无感”和“不满意”三类选项。

由于后续分析需要以二维表的形式开展，所以我们对原始问卷转化为原始二维数据表的格式进行抽象，如下所示：

这里要注意的是，对于评分题，由于能计算NPS的评分题往往包含的是≥3个的选项，比如用“ABCDE”五个选项表示“很满意”、“比较满意”、“无感”和“比较不满意”、“很不满意”，NPS指标中的“推荐者”包含了选“很满意”和“比较满意”的人，而“贬损者”则包含了选“比较不满意”和“很不满意”的人。所以，对于表格中的评分题的字段格式，有时会进一步拆为：

为了便于数理推导，我们将原始问卷的二维数据表转为矩阵，详细格式如下：

其中，总样本量 / 用户数量为n；x元素针对的是用户画像类的问卷问题，共有m道题；y元素针对的是报销系统满意度评分类的问题，共有k道题（都是单选题），每题5个选项，所有评分题加起来一共5k个选项。这里采用的评分题拆解方式是：

所以，对于每一个y类元素，其都是二元变量取值，表达式如下：

定义“a = 很满意，b = 比较满意，c = 无感，d = 比较不满意，e = 很不满意”。

矩阵的整体格式可以写为：

矩阵X部分表示用户画像的数据，Y部分表示满意度评分的数据。矩阵共n行，(m+5k)列。

3、报销系统的NPS指标构造

在之前构造的问卷数据矩阵中，首先可以利用Y部分的数据（X部分的数据主要是用于加权和后续分析）来计算每个评分题的NPS：

在设计问卷的时候，由于每个评分题会对应一个用户关于报销系统使用过程的体验场景，比如问题问的是“您在使用报销系统时，对财务批单的认可程度是？”所以，单个评分题的NPS反映的是所有样本用户在报销过程某一环节上的满意情况。但我们更感兴趣的是，计算出一个总的NPS值，用来反映所有样本用户对报销过程的整体满意情况。在不考虑加权的情况下，我们可以简单地用取算术平均数的方式得到总NPS值，计算公式如下所示：

很显然，直接采用上述方式进行指标计算，是不够合理的。因为每个问卷问题的重要性可能不是一样的，且每个用户所给出的评分的代表性也是不一致的。比如，针对报销准确度的问题，就要比针对报销系统酷炫程度的问题要重要的多。此外，一个经常使用报销系统的用户所给出的评分，相比于一个新入职员工给出的评分也要更具有代表性。根据刚刚的分析可以知道，加权是需要进行考虑的，下面给出考虑加权后的总NPS值的计算公式：

其中，α代表的是每一个员工的权重，β代表的是每一个评分题的权重。权重的具体设计需要根据用户的特点以及问卷的问题设置来确定。下面用一个表来演示一下加权前后总NPS的取值结果差异（设置2道题目，3个用户）：

不加权情况下。总NPS的值为：

加权的情况下，总NPS的值为：

4、报销系统的NPS指标分析

当我们通过问卷数据计算得到了反映员工对报销系统满意度的NPS指标后，就可以基于数据的结果和指标的逻辑进行分析研究，这一部分不仅要用到数据阵中Y的部分，还要用到问卷数据矩阵中X的部分（即用户画像数据），下面给出数据分析的板块设计：

（1）相关性分析

这一部分包括用户相关分析和问卷题目相关分析。

用户相关分析侧重挖掘填问卷的这批样本用户之间的相关关系，需要回到原始的问卷数据中去探索，即使用的是D矩阵整体，而不是D矩阵中的X部分或Y部分，或者是基于D矩阵计算得到的数据。探究用户之间的相关关系的一个最常用的方法就是做聚类，基于D矩阵的数据进行聚类，可以得到不同用户群，再分别对群进行类别刻画，找到不同用户群体的特点（比如通过聚类分析得到：每年报销次数在5次以上、级别在高级以上的用户，对报销过程中财务审批环节的满意程度都比较低）。

题目相关分析则需要探究每个评分问题之间的关联情况，其本质是研究分类变量与分类变量之间的关系。考虑到各个评分问题在D矩阵中已被打散，在研究分类变量相关性时会有一些不便，所以需要先把D矩阵中的评分题转回初始格式：

其中，分类变量数值化时可以用1~5替代A~E。在衡量相关性时，可以采用一些用于分类变量相关性度量的方法，如卡方检验、Phi系数、列联系数C（矫正列联系数C*）、Tshuprow’s T系数、Cramer’s V系数、Theil’s U系数和lambda系数等。此外，也可以采用对应分析或典型相关分析的多元统计方法来研究分类变量之间的相关性。

（2）时间序列分析

这一部分主要是基于时间序列的方法对报销系统NPS值展开研究。异常波动分析可以结合异常值检验的一些方法来进行，而趋势变化分析则可以采用一些针对时间序列的假设检验方法来完成。

（3）因果性分析

这一部分分为两块，第一块是根据NPS的指标计算的数理逻辑进行因果推断。比如，总NPS在某个计算日下降，可基于总NPS是由各分NPS的加权结果来从数学上倒推寻找原因。第二块则是基于一些统计上的方法，比如采用格兰杰因果检验、VAR模型、断点回归等方法去寻找数据之间的因果关系，以辅助业务的解释开展。

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