湖南多校对抗5.24
2024-06-01 12:02:32
据说A,B,C题都比较水这里就不放代码了
D:Facility Locations
然而D题是一个脑经急转弯的题：有m行，n列，每个位置有可能为0，也可能不为0，问最多选K行是不是可以使得每一列都至少有一个0，其中代价c有个约束条件：These costs satisfy a locality property: for two clients j and j’ and two facilities i and i’, we have cij ≤ ci’j + ci’j’ + cij’ .
一看特别像是重复覆盖的模板，然而稍加分析就会发现由于上面约束的存在，那么任意两行之间的0的摆放要么完全相同，要么完全错位，所以最后只要找出任意k个完全错开的行，判断是不是每一列都有一个0就可以了= =
1 #include <map>
2 #include <set>
3 #include <stack>
4 #include <queue>
5 #include <cmath>
6 #include <ctime>
7 #include <vector>
8 #include <cstdio>
9 #include <cctype>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 #define inf (-((LL)1<<40))
17 #define lson k<<1, L, (L + R)>>1
18 #define rson k<<1|1, ((L + R)>>1) + 1, R
19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
22 #define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
23 #define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
24 #define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
25 #define dec(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i --)
26
27 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
28 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
29 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
30 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
31 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
32 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; }
33
34 //typedef __int64 LL;
35 typedef long long LL;
36 const int MAXN = 51000;
37 const int MAXM = 110000;
38 const double eps = 1e-4;
39 LL MOD = 1000000007;
40
41 int n, m, k, x;
42 bool vis[110];
43
44 int main()
45 {
46 while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)) {
47 mem0(vis);
48 int time = 0, col = 0;
49 rep (i, 1, n) {
50 int add = 0;
51 rep (j, 1, m) {
52 scanf("%d", &x);
53 if(x || vis[j]) continue;
54 if(!add) time ++;
55 add = 1;
56 vis[j] = 1, col ++;
57 }
58 }
59 puts(col == m && time <= k ? "yes" : "no");
60 }
61 return 0;
62 }View Code
E：Repeated Substrings 据说是一个后缀数组的最长公共前缀（LCP）的应用，
赛后又自己写了一遍后缀数组（其实是把模板打了一遍，模板见链接），终于还是把这题A了
题解见链接
1 #include <map>
2 #include <set>
3 #include <stack>
4 #include <queue>
5 #include <cmath>
6 #include <ctime>
7 #include <vector>
8 #include <cstdio>
9 #include <cctype>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 #define inf (-((LL)1<<40))
17 #define lson k<<1, L, (L + R)>>1
18 #define rson k<<1|1, ((L + R)>>1) + 1, R
19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
22 #define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
23 #define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
24 #define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
25 #define dec(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i --)
26
27 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
28 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
29 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
30 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
31 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
32 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; }
33
34 //typedef __int64 LL;
35 typedef long long LL;
36 const int MAXN = 110000;
37 const int MAXM = 110000;
38 const double eps = 1e-4;
39 LL MOD = 1000000007;
40
41 struct SufArray {
42 char s[MAXN];
43 int sa[MAXN], t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN], n, m;
44 int rnk[MAXN], height[MAXN];
45 int mi[MAXN][20], idxK[MAXN];
46
47 void init() {
48 mem0(s);
49 mem0(height);
50 }
51 void read_str() {
52 gets(s);
53 m = 128;
54 n = strlen(s);
55 s[n++] = ' ';
56 }
57 void build_sa() {
58 int *x = t, *y = t2;
59 rep (i, 0, m - 1) c[i] = 0;
60 rep (i, 0, n - 1) c[x[i] = s[i]] ++;
61 rep (i, 1, m - 1) c[i] += c[i - 1];
62 dec (i, n - 1, 0) sa[--c[x[i]]] = i;
63 for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
64 int p = 0;
65 rep (i, n - k, n - 1) y[p++] = i;
66 rep (i, 0, n - 1) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
67 rep (i, 0, m - 1) c[i] = 0;
68 rep (i, 0, n - 1) c[x[y[i]]] ++;
69 rep (i, 0, m - 1) c[i] += c[i - 1];
70 dec (i, n - 1, 0) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
71 swap(x, y);
72 p = 1;
73 x[sa[0]] = 0;
74 rep (i, 1, n - 1) {
75 x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
76 }
77 if(p >= n) break;
78 m = p;
79 }
80 }
81 void get_height() {
82 int k = 0;
83 rep (i, 0, n - 1) rnk[sa[i]] = i;
84 rep (i, 0, n - 1) {
85 if(k) k --;
86 int j = sa[rnk[i] - 1];
87 while(s[i + k] == s[j + k]) k ++;
88 height[rnk[i]] = k;
89 }
90 }
91 void rmq_init(int *a, int n) {
92 rep (i, 0, n - 1) mi[i][0] = a[i];
93 for(int j = 1; (1 << j) <= n; j ++) {
94 for(int i = 0; i + (1<<j) - 1 < n; i ++) {
95 mi[i][j] = min(mi[i][j - 1], mi[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
96 }
97 }
98 rep (len, 1, n) {
99 idxK[len] = 0;
100 while((1 << (idxK[len] + 1)) <= len) idxK[len] ++;
101 }
102 }
103 int rmq_min(int l, int r) {
104 int len = r - l + 1, k = idxK[len];
105 return min(mi[l][k], mi[r - (1 << k) + 1][k]);
106 }
107 void lcp_init() {
108 get_height();
109 rmq_init(height, n);
110 }
111 int get_lcp(int a, int b) {
112 if(a == b) return n - a - 1;
113 return rmq_min(min(rnk[a], rnk[b]) + 1, max(rnk[a], rnk[b]));
114 }
115 void solve() {
116 get_height();
117 LL ans = 0, pre = 0;
118 rep (i, 1, n - 1) {
119 if(height[i] > pre) ans += height[i] - pre;
120 pre = height[i];
121 }
122 cout << ans << endl;
123 }
124 };
125
126 int T;
127 SufArray sa;
128
129 int main()
130 {
131 while(~scanf("%d%*c", &T)) while(T--){
132 sa.init();
133 sa.read_str();
134 sa.build_sa();
135 sa.solve();
136 }
137 return 0;
138 }
139 /**************************************************************
140 Problem: 1632
141 User: csust_Rush
142 Language: C++
143 Result: Accepted
144 Time:880 ms
145 Memory:13192 kb
146 ****************************************************************/View Code
F：Landline Telephone Network题意就是求一颗最小生成树，但是任意两个点之间的唯一路径上不能通过任何一个 坏点 ，题目告诉你哪些是坏点
其实就是先不管坏点，求一遍最小生成树，然后把坏点加进去（注意细节地方）
1 #include <stdio.h>
2 #include <iostream>
3 #include <cmath>
4 #include <cstdlib>
5 #include <vector>
6 #include <algorithm>
7 #include <cstring>
8 #define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
9 #define rep(i,a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
10 using namespace std;
11
12 int fa[1100];
13 struct Edge {
14 int u, v, w;
15 Edge(int _u = 0, int _v = 0, int _w = 0) {
16 u = _u; v = _v; w = _w;
17 }
18 bool operator < (const Edge &A) const {
19 return w < A.w;
20 }
21 }e[110000];
22 int n, m, p, x, b[1100], u, v, w;
23 int t[1100];
24
25 int findFa(int x) {
26 return x == fa[x] ? x : fa[x] = findFa(fa[x]);
27 }
28
29 int main()
30 {
31 //freopen("in.txt", "r", stdin);
32 while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &p) && n) {
33 mem0(b); mem0(t);
34 rep (i, 1, n) fa[i] = i;
35 rep (i, 1, p) scanf("%d", &x), b[x] = 1;
36 rep (i, 1, m) {
37 scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
38 e[i] = Edge(u, v, w);
39 }
40 if(n == 2) {
41 cout << w << endl;
42 continue;
43 }
44 sort(e + 1, e + m + 1);
45 int ans = 0;
46 rep (i, 1, m) {
47 u = e[i].u, v = e[i].v, w = e[i].w;
48 if(b[u] || b[v]) continue;
49 int x = findFa(u), y = findFa(v);
50 if(x != y) {
51 ans += w;
52 fa[x] = y;
53 }
54 }
55 int imposs = 0;
56 rep (i, 1, m) {
57 u = e[i].u, v = e[i].v, w = e[i].w;
58 if(!(b[u] ^ b[v])) continue;
59 t[u]++; t[v] ++;
60 if(b[u] && t[u] >= 2) continue;
61 if(b[v] && t[v] >= 2) continue;
62 int x = findFa(u), y = findFa(v);
63 if(x != y) {
64 ans += w;
65 fa[x] = y;
66 }
67 }
68 int cnt = 0;
69 rep (i, 1, n) if(findFa(fa[i]) == i) {cnt ++; }
70 if(imposs || cnt > 1) puts("impossible");
71 else cout << ans << endl;
72 }
73 return 0;
74 }
75
76 /**************************************************************
77 Problem: 1633
78 User: csust_Rush
79 Language: C++
80 Result: Accepted
81 Time:84 ms
82 Memory:2792 kb
83 ****************************************************************/View Code
GAquarium Tank简单计算几何
1 #include <map>
2 #include <set>
3 #include <stack>
4 #include <queue>
5 #include <cmath>
6 #include <ctime>
7 #include <vector>
8 #include <cstdio>
9 #include <cctype>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 #define inf (-((LL)1<<40))
17 #define lson k<<1, L, (L + R)>>1
18 #define rson k<<1|1, ((L + R)>>1) + 1, R
19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
22 #define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
23 #define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
24 #define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
25 #define dec(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i --)
26
27 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
28 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
29 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
30 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
31 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
32 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; }
33
34 //typedef __int64 LL;
35 typedef long long LL;
36 const int MAXN = 110000;
37 const int MAXM = 110000;
38 const double eps = 1e-6;
39 LL MOD = 1000000007;
40
41 int n;
42 double D, L;
43 struct Point {
44 double x, y;
45 Point(double _x = 0, double _y = 0) {
46 x = _x; y = _y;
47 }
48 };
49
50 double cross(Point a, Point b) {
51 return a.x * b.y - a.y * b.x;
52 }
53
54 struct Polygon {
55 Point p[MAXN];
56 int cnt;
57 double get_area() {
58 int pre = cnt;
59 double ans = 0;
60 rep (i, 1, cnt) {
61 ans += cross(p[pre], p[i]);
62 pre = i;
63 }
64 return fabs(ans / 2);
65 }
66
67 }pol, po;
68
69 Point get_point(Point a, Point b, double y0) {
70 if(fabs(a.x - b.x) < eps) return Point(a.x, y0);
71 double bi = (y0 - a.y) / (b.y - a.y);
72 return Point(a.x + bi * (b.x - a.x), a.y + bi * (b.y - a.y));
73 }
74
75 double find_area(double y0) {
76 int cnt = 0, pre = po.cnt;
77 rep (i, 1, po.cnt) {
78 if((y0 - po.p[pre].y) * (y0 - po.p[i].y) <= 0) {
79 pol.p[++cnt] = get_point(po.p[pre], po.p[i], y0);
80 }
81 if(po.p[i].y < y0) pol.p[++cnt] = po.p[i];
82 pre = i;
83 }
84 pol.cnt = cnt;
85 return pol.get_area();
86 }
87
88 int main()
89 {
90 //FIN;
91 while(~scanf("%d", &po.cnt)) {
92 cin >> D >> L;
93 L *= 1000;
94 double mx_y = 0.0;
95 rep (i, 1, po.cnt) {
96 scanf("%lf %lf", &po.p[i].x, &po.p[i].y);
97 mx_y = max(mx_y, po.p[i].y);
98 }
99 double low = 0.0, high = mx_y;
100 while(high - low > eps) {
101 double mid = (low + high) / 2.0;
102 if(find_area(mid) * D < L) low = mid;
103 else high = mid;
104 }
105 printf("%.2lf\n", low);
106 }
107 return 0;
108 }
109
110 /**************************************************************
111 Problem: 1634
112 User: csust_Rush
113 Language: C++
114 Result: Accepted
115 Time:12 ms
116 Memory:4920 kb
117 ****************************************************************/View Code
H：Restaurant Ratings
一个数位的简单DP，DP[i][j]表示i个人打j分的方案数
1 #include <map>
2 #include <set>
3 #include <stack>
4 #include <queue>
5 #include <cmath>
6 #include <ctime>
7 #include <vector>
8 #include <cstdio>
9 #include <cctype>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 #define inf (-((LL)1<<40))
17 #define lson k<<1, L, (L + R)>>1
18 #define rson k<<1|1, ((L + R)>>1) + 1, R
19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
22 #define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
23 #define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
24 #define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
25 #define dec(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i --)
26
27 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
28 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
29 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
30 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
31 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
32 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; }
33
34 //typedef __int64 LL;
35 typedef long long LL;
36 const int MAXN = 51000;
37 const int MAXM = 110000;
38 const double eps = 1e-4;
39 LL MOD = 1000000007;
40
41 LL dp[110][110];
42
43 void init_dp(int n) {
44 dp[0][0] = 1;
45 rep (i, 1, n) {
46 rep (j, 0, n) {
47 rep (k, 0, j) {
48 dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
49 }
50 }
51 }
52 }
53
54 int n, a[110];
55
56 int main()
57 {
58 init_dp(100);
59 while(~scanf("%d", &n) && n) {
60 int sum = 0;
61 rep (i, 1, n) {
62 scanf("%d", &a[i]);
63 sum += a[i];
64 }
65 LL ans = 1;
66 rep (i, 0, sum - 1) {
67 ans += dp[n][i];
68 }
69 rep (i, 1, n) {
70 rep (j, 0, a[i] - 1) {
71 ans += dp[n - i][sum - j];
72 }
73 sum -= a[i];
74 }
75 cout << ans << endl;
76 }
77 return 0;
78 }
79
80 /**************************************************************
81 Problem: 1635
82 User: csust_Rush
83 Language: C++
84 Result: Accepted
85 Time:16 ms
86 Memory:1580 kb
87 ****************************************************************/View Code
I：Locked Treasure
据说是看样例找规律，然后发现ans=C(n, m-1)，不过也有类似的完美证明
J：Yet Satisfiability Again!
比赛时最后几分钟用暴力交了一发，发现AC了，赛后看其他人时间，大概都是暴利做的
最后干脆连题解都是用暴力啊= =
1 #include <stdio.h>
2 #include <iostream>
3 #include <cmath>
4 #include <cstdlib>
5 #include <vector>
6 #include <algorithm>
7 #include <cstring>
8 #define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
9 #define rep(i,a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
10 using namespace std;
11
12 int t, n, m;
13 struct Node {
14 int a[21], f[21], cnt;
15 bool judge(int s) {
16 int ans = 0, p = 0;
17 while(p < cnt && !ans) {
18 ans |= a[p] ^ (((1<<f[p]) & s) ? 1 : 0);
19 p ++;
20 }
21 return ans;
22 }
23 }mt[110];
24 char s[111100];
25
26 void handle(char *s, int id) {
27 int len = strlen(s), cnt = 0;
28 rep (i, 0, len - 1) {
29 if(s[i] == 'X') {
30 int num = 0, p = i;
31 while(isdigit(s[++p])) num = num * 10 + s[p] - '0';
32 mt[id].a[cnt] = i > 0 && s[i - 1] == '~';
33 mt[id].f[cnt++] = num - 1;
34 }
35 }
36 mt[id].cnt = cnt;
37 }
38
39 int main()
40 {
41 //freopen("in.txt", "r", stdin);
42 while(cin >> t) while(t--) {
43 scanf("%d %d", &n, &m);
44 gets(s);
45 rep (i, 1, m) {
46 gets(s);
47 handle(s, i);
48 }
49 int ok = 0, h = (1 << n) - 1;
50 rep (s, 0, h) {
51 int p = 1;
52 rep (i, 1, m) {
53 p &= mt[i].judge(s);
54 if(!p) break;
55 }
56 ok |= p;
57 if(ok) {
58 break;
59 }
60 }
61 if(ok) puts("satisfiable");
62 else puts("unsatisfiable");
63 }
64 return 0;
65 }
66
67 /**************************************************************
68 Problem: 1637
69 User: csust_Rush
70 Language: C++
71 Result: Accepted
72 Time:1768 ms
73 Memory:1612 kb
74 ****************************************************************/View Code
K：Continued Fraction
做了两次了，第一次以为超LL，后来队友用BigInt（自己写的模板）过了
后来又听说LL可以过，再回头看自己代码，发现有用LL*LL，这必然超啊。。。改了后发现立马AC
1 #include <stdio.h>
2 #include <iostream>
3 #include <cmath>
4 #include <cstdlib>
5 using namespace std;
6
7 typedef long long LL;
8
9 int n, m;
10 LL a1[100], a2[100];
11
12 LL gcd(LL a, LL b) {
13 return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
14 }
15
16 void dfs1(LL &a, LL &b, LL *arr, int i, int n)
17 {
18 if(i >= n - 1) {
19 a = 1; b = arr[i]; return ;
20 }
21 dfs1(a, b, arr, i + 1, n);
22 LL tmp = a;
23 a = b; b = arr[i] * b + tmp;
24 LL g = gcd(a, b);
25 a /= g; b /= g;
26 }
27
28 void add(LL A1, LL B1, LL A2, LL B2, LL &x, LL &y) {
29 x = A1 * B2 + A2 * B1;
30 y = B1 * B2;
31 LL g = gcd(x, y);
32 x /= g; y /= g;
33 }
34 void sub(LL A1, LL B1, LL A2, LL B2, LL &x, LL &y) {
35 x = A1 * B2 - A2 * B1;
36 y = B1 * B2;
37 LL g = gcd(x, y);
38 x /= g; y /= g;
39 }
40 void mul(LL A1, LL B1, LL A2, LL B2, LL &x, LL &y) {
41 x = A1 * A2; y = B1 * B2;
42 LL g = gcd(x, y);
43 x /= g; y /= g;
44 }
45 void div(LL A1, LL B1, LL A2, LL B2, LL &x, LL &y) {
46 x = A1 * B2; y = A2 * B1;
47 LL g = gcd(x, y);
48 x /= g; y /= g;
49 }
50
51 void print(LL x, LL y) {
52 if (x > 0 && y < 0 || x < 0 && y > 0) {
53 if (x % y != 0) cout<< x / y - 1 << " ";
54 else {
55 cout << x / y << endl;;
56 return;
57 }
58 x = abs(y) - abs(x) % abs(y);
59 print(abs(y), x);
60 return ;
61 }
62 cout << x / y;
63 if(x % y) {
64 printf(" ");
65 print(y, x % y);
66 }
67 else printf("\n");
68 }
69
70 int main()
71 {
72 //freopen("in.txt", "r", stdin);
73 int cas = 0;
74 while(~scanf("%d %d", &n, &m)) {
75 for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a1[i];
76 for(int i = 0; i < m; i ++) cin >> a2[i];
77 LL A1 = 0, B1 = 1, A2 = 0, B2 = 1;
78 if (n > 1) dfs1(A1, B1, a1, 1, n);
79 if (m > 1) dfs1(A2, B2, a2, 1, m);
80 A1 = a1[0] * B1 + A1;
81 A2 = a2[0] * B2 + A2;
82 LL x, y;
83 //printf("Case %d:\n", ++cas);
84 add(A1, B1, A2, B2, x, y); print(x, y);
85 sub(A1, B1, A2, B2, x, y); print(x, y);
86 mul(A1, B1, A2, B2, x, y); print(x, y);
87 div(A1, B1, A2, B2, x, y); print(x, y);
88 }
89 return 0;
90 }
91 View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/gj-Acit/p/4527661.html
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