PERT图(工程网络图)
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一、定义
备注:
1.结点(事件):图中的圆,表示流入结点任务的结束,并开始流出节点的任务。只有当流入该结点所有任务均结束,结点事件才出现,流出结点任务才开始。
2.关键路径:图中花费时间最长的事件和活动的序列。
3.最早时刻:指节点(事件)的最早可能发生时间。
4.最迟时刻:从该事件出发的任务必须在此时刻之前开始,否则整个工程不能如期完成。
5.松弛时间:表示不影响整个工期前提下完成该任务的机动余地。
二、
可能上述解释还是不能完全理解并做对题目,但是我们在做软考题时总结出的公式和小技巧足以应对考试了。如下:
该题要求求出工程的最少时间,即关键路径。
首先计算出各个路径长度:
1.ABEGJ:3+15+2+7=27
2.ACFGJ:6+4+3+7=20
3.ACFHJ:6+4+20+10=40
4.ADFGJ:10+8+3+7=28
5.ADFHJ:10+8+20+10=48
6.ADFIHJ:10+8+4+10=32
7.ADFIJ:10+8+4+12=34
综上最长为48,故最少时间为48
求活动FG松弛时间
首先应弄清楚四个概念的计算:
①最早开始时间(某段工程开始点之前最长的输入流之和),
②最晚开始(关键路径-开始点到最后整个工程最后结束点的距离),
③最早结束(某段工程结束点之前最长的输入流之和),
④最晚结束(关键路径-该结束点到整个工程最后结束点的距离)
根据上述概念可求得
①10+8=18
②48-3-7=38
③10+8+3=21
④48-7=41
松弛时间=最晚开始-最早开始②-①=38-18=20
松弛时间=最晚技术-最早结束④-③=41-21=20
另一种较为简单的方法:用关键路径-所求活动在的最长路径即48-10-8-3-7=20求得松弛时间。
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