PAT1001 卡拉兹猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

我一开始想设计个计数器，循环里面嵌套一个条件选择，这样应该就没问题了，代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {int n;int count = 0;//计数器bool flag=true;//循环控制cin >> n;while (flag) {if (n % 2 == 0) {n = n / 2;count++;}//第一种情况else {n = (3 * n + 1) / 2;count++;}//第二种情况if (n == 1) flag = false;//退出循环}cout << count;
}

但是不知道为什么有个样例没过，不知道哪里错了诶！

哈哈，原来是我没考虑到最开始输入的n=1的情况啊！
当我把if (n == 1) { flag = false;//退出循环 }
提到最前面的时候，就过了诶！

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {int n;int count = 0;//计数器bool flag=true;//循环控制cin >> n;while (flag) {if (n == 1) {flag = false;//退出循环}else if (n % 2 == 0) {n = n / 2;count++;}//第一种情况else {n = (3 * n + 1) / 2;count++;}//第二种情况}cout << count;
}

心得体会：除了考虑一般条件，还要多考虑边缘条件。

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