13个球一个天平，现知道只有一个和其他的重量不同，问怎样称才能用3次就找到那个球？
划重点：不知道坏球是重还是轻
首先将13个球分成三组：
A组 A1,A2,A3,A4;
B组 B1,B2,B3,B4;
C组 C1,C2,C3,C4,C5;
首先将 A 组和 B 组放入天平的两端进行比较，分成两种情况：
A 与 B不平衡——>说明坏球在 A 组或 B 组中，C 组球均为好球，在这里我们假设 A 组比 B 组重（意思就是 A 组有一个重球或 B 组有一个轻球），将A1,A2,A3,B1,B2 和 C 组五个球分别放入天平的两端
- 如果平衡，则坏球是 A4，B3，B4中的一个，由于 A 组比 B 组重，此时一定是 A4 重于 B3 和 B4 中的至少一个，此时将 B3 和 B4 放入天平的两端
- 如果平衡，说明 A4 为坏球，并且判断出坏球较重
- 如果不平衡，则 B3 和 B4 中较轻的球为坏球，并且判断中坏球较轻。
- 如果不平衡，说明坏球在 A1,A2,A3,B1,B2 中
- 如果混合组比 C 组五个球重，又因为 A 组比 B 组重，说明 A1 ,A2 ,A3 中必有一个比正常球重，可以判断出坏球为重球，将 A1和 A2 放入天平的两端
- 如果平衡，则坏球为 A3
- 如果不平衡，则坏球为 A1 和 A2 中较重的一个
- 如果混合组比 C 组 5 个球轻，那么坏球必为轻球，这时候将 B1 和 B2 放入天平的两端，其中较轻的是坏球
若是 B 组比 A 组重分析方法如上。
第二种情况：
A 与 B 平衡——>说明坏球在C组中，取 A1,A2,A3 和 C1,C2,C3 放入天平进行比较
- 若平衡，坏球为 C4 或者 C5，将 C4 和 A4 放入天平的两端
- 若平衡，则 C5 是坏球
- 若不平衡，C4 是坏球
- 若不平衡，则坏球在 C1，C2，C3 中，这个时候还可以判断如果 C1+C2+C3 重量大于 A1+A2+A3, 则坏球为重球，否则坏球为轻球，假设坏球为轻球，将 C1 和 C2 放入天平的两端
- 如果平衡，则 C3 为坏球
- 如果不平衡，则较轻者为坏球（坏球为重球时分析方法一样）
思维导图：
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