好题分享：对撞机（luogu P1871）

题面

看完题以后，想到的肯定是大模拟。但是如果裸的模拟是肯定会超时的。那我么就来想一下，裸的大模拟瓶颈在哪？？

判断是否冲突。

由于判断是否冲突就是判断两数是否互质，所以我们可以自然地想到：将每个数分解因子（当然，分解质因子肯定更好，时间复杂度会更优），然后将这些因子存起来，每次新开启一个机器，就判断这个新机器的因子在已经存好的因子中是否出现过。当然，质数要特判一下。

在代码实现上，肯定还会有其它的细节。具体见codecodecode：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn = 1e5 + 5;
int n, m;
string S[4] = {"Success", "Already on", "Already off", "Conflict with "};
bool f[maxn];//记录机器状态
set < int > s;//存所有出现过的因子
vector < int > son[maxn];//son[i]表示有哪些开启的机器包含因子istruct my_str {inline int read() {int x = 0, f = 1;char ch = getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1;ch = getchar();}while(isdigit(ch)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);ch = getchar();}return x * f;}inline int gcd(int x, int y) {if(x < y) swap(x, y);while(y) {int temp = x;x = y;y = temp % y;}return x;}void work() {n = read(), m = read();for(int i = 1; i <= m; i ++) {char op;scanf("\n%c", &op);if(op == '+') {int x = read();if(f[x]) {//已开启cout << S[1] << endl;continue;}bool flag = 0;set < int >::iterator it;int K = sqrt(x);for(int j = 2; j <= K; j ++) {//将新机器分解因子if(x % j == 0) {if(s.find(j) != s.end()) {//找到了cout << S[3];printf("%d\n", son[j][0]);//随意输出一个即可flag = 1;break;}if(x / j != j) {if(s.find(x / j) != s.end()) {cout << S[3];printf("%d\n", son[x / j][0]);flag = 1;break;}}}}if(flag) continue;if(s.find(x) != s.end()) {//特判素数cout << S[3];printf("%d\n", son[x][0]);continue;}f[x] = 1;cout << S[0] << endl;K = sqrt(x);flag = 0;for(int j = 2; j <= K; j ++) {//存入新机器的因子if(x % j == 0) {flag = 1;son[j].push_back(x);s.insert(j);if(x / j != j) {son[x / j].push_back(x);s.insert(x / j);}}}if(!flag) son[x].push_back(x), s.insert(x);//特判素数}else {int x = read();if(!f[x]) {//已关闭cout << S[2] << endl;continue;}f[x] = 0;cout << S[0] << endl;int K = sqrt(x);bool flag = 0;for(int j = 2; j <= K; j ++) {if(x % j == 0) {flag = 1;if(son[j].size() > 1) {vector < int >::iterator it = find(son[j].begin(), son[j].end(), x);//在vector中查找数字xit = son[j].erase(it);//删除函数基本用法，vector的erase函数是有返回值的，返回删除后的下一个迭代器}else son[j].clear(), s.erase(j);if(x / j != j && son[x / j].size() > 1) {vector < int >::iterator it = find(son[x / j].begin(), son[x / j].end(), x);it = son[x / j].erase(it);}else son[x / j].clear(), s.erase(x / j);}}if(!flag && son[x].size() > 1) {vector < int >::iterator it = find(son[x].begin(), son[x].end(), x);it = son[x].erase(it);}else son[x].clear(), s.erase(x);}}}}code;int main() {code.work();return 0;
}

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