【39】组合总和--回溯

这是一类题目，最近几天刷题总碰见递归or回溯类型题目。虽然递归解决办法是最基础的方案，但是面对某些题目，有时候还是不能立刻设计出最基础的递归方案---

1 如何设置终止条件。越界?or 满足条件时候的处理

2 分情况往下递归的时候：如何往下写呢？

3 另外对于回溯最重要的剪枝处理。大多数题目原始递归会超时，剪枝处理可以使得题目运行时间达标

一、回溯应用

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

解决：因为要存储具体组合方案，这里首先要想到通过回溯方案。

class Solution(object):def combinationSum(self, candidates, target):""":type candidates: List[int]:type target: int:rtype: List[List[int]]"""res = []tmps = []self.dfs(candidates,0,target,tmps,res)return resdef dfs(self,nums,i,target,tmps,res):#越界肯定直接返回if i==len(nums):return#对于满足条件的回溯路径，加入resif sum(tmps)==target:res.append(tmps[:])return#题目要求可以重复选择某个数字#不选第i个数self.dfs(nums,i+1,target,tmps,res)#选第i个数，保证选后值不大于targetif sum(tmps)+nums[i]<=target:tmps.append(nums[i])#重点i 不增加，保证递归后可以继续选nums[i]self.dfs(nums,i,target,tmps,res)tmps.pop(-1)

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