首先明确两个概念

1、空集∅：不含有任何元素的集合。

1.1 ∅={ }

1.2 {∅}={{}}

1.3 {{∅}}={{{}}}

2、幂集P():由所有子集组成的集合

求P(∅)：

由1.1推出，求{}的子集
{}是没有元素的集合，故子集只有∅（∅是任何集合的子集）
由概念2，该集合的幂集是由∅组成的集合，即为{∅}

求P（{∅}）

由1.2推出，求{{}}的子集
外层{}中包括{}，故子集为{∅}
内层{}中没有元素，故子集为∅
由概念2，该集合的幂集是由{∅}和∅组成的集合，是{{∅}，∅}

求P（P（{∅}））

由1.3推出，求{{{}}}的子集
外层{}中包括{{}}，故子集为{{∅}}，由上一个求解的幂集知，该子集还包括{{∅}，∅}这个子集
中层{}包括{}，故子集为{∅}
内层{}中没有元素，故子集为∅
由概念2，该集合幂集由上述四个集合组成：{ {{∅}}，{∅}，∅，{{∅}，∅}，}

图示如下

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