Johnson-Trotter 生成全排列算法

核心五部曲：
① 初始化元素数组[1,2,3,4]，初始化方向数组[0,0,0,0] （0代表左移，1代表右移）
② 找到最大的可移动元素
可移动的两个条件：
1. 元素移动后不会越界（[4,3,2,1]，如果4方向为左，不能移动）
2. 即将交换的元素不能比本元素大（[3,4,2,1]，如果3的方向为右，不能移动）
③ 移动一次元素
④ 移动后，将元素列表中比移动元素大的所有元素的方向翻转（0-1,1-0）
⑤ 如果列表没有可以移动的元素，结束

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;vector<int> nums;  // 元素数组
vector<int> dir;   // 方向数组，0代表左移，1代表右移
int n;  // 元素数组大小 // 打印
void Print(){for(int i = 0; i < n; i++) cout<<nums[i]<<" ";cout<<endl;
}// 调转当前移动元素更大的所有元素的方向
void changeDir(int num){for(int i = 0; i < n; i++) {if(num < nums[i]) {if(dir[i] == 0) dir[i] = 1;else dir[i] = 0;}}
} // 交换位置
void SWAP(int id1, int id2) {swap(nums[id1], nums[id2]);swap(dir[id1], dir[id2]);
}// 找到可以移动的最大元素
int canMove() {int maxIndex = -1;int maxNum = -1;for(int i = 0; i < n; i++) {if(dir[i] == 0 && i > 0 && nums[i] > nums[i - 1]) {if(maxNum < nums[i]) {maxIndex = i;maxNum = nums[i];}}else if(dir[i] == 1 && i < n - 1 && nums[i] > nums[i + 1]) {if(maxNum < nums[i]) {maxIndex = i;maxNum = nums[i];}}}Print(); // 每一次交换都需要调用一次canMove函数，因此在此打印 return maxIndex;
}// 移动
void move(int index) {// 左移 if(dir[index] == 0 && index > 0 && nums[index] > nums[index - 1]) {SWAP(index, index - 1);}// 右移 else if(dir[index] == 1 && index < n - 1 && nums[index] > nums[index + 1]){SWAP(index, index + 1);}
} int main() {cout << "Enter the size of number seq: ";cin >> n;// 初始化 for(int i = 0; i < n; i++) {nums.push_back(i + 1); dir.push_back(0);  // 初始化元素都向左 }while(true) {// 1.找到可以移动的最大元素的索引 int moveIndex = canMove();if(moveIndex != -1) {int moveNumber = nums[moveIndex];// 2.移动该元素 move(moveIndex);// 3.移动完调转所有比它大的元素的方向changeDir(moveNumber);}// 4.找不到可移动元素，结束循环 else break;}return 0;
}

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