炼钢-连铸生产动态调度模型(加启发式算法步骤)

最近阅读了一些文献来了解动态调度的问题，有几篇文章觉得总结整理的很到位。

《炼钢-连铸生产调度模型及启发式算法》——刘光航

《钢铁生产动态调度理论研究与工程应用综述》——常春光

《炼钢-连铸混合优化调度方法及应用(博士学位论文)》——王秀英

首先整理一下看过的文献资料，关于动态调度研究方法应该可以分为四类：

（1）基于模型的方法

1.精确模型：运筹学方法，包括线性规划、动态规划、排队论、网络与图论等

2.近似模型：系统仿真模型

（2）基于智能的方法

1.人工智能：启发式搜索或逻辑推理，启发式方法以调度规则以及实践经验为基础

2.计算智能：

①进化算法：随机优化技术，包括遗传算法，进化规划，进化策略

②模拟进化算法：近似算法，包括模拟退火法，禁忌搜索法，蚁群算法以及局域搜索法

③神经网络：通过一个能量函数构造网络的极值

④Multi-agent：以分布式人工智能中的多代理机制作为新的生产组织与运行模式

（3）人机交互

（4）多种方法组合

1.不同类智能方法组合

2.模型与智能组合

3.人机交互与智能组合

4.模型与人机交互组合

那再来看看具体方案及算法的实现：

炼钢-连铸生产主要流程为铁水——转炉——精炼——连铸——板坯。主要调度炼钢到连铸的钢水（动态调度），可以归为三阶段并行多机的Hybrid Flow Shop问题。

问题描述：

目标是使由于断浇和炉次在工序间等待造成的损失最小。

也就是动态调度就是为了让钢水都能达到下一环节就开始运行，因为等待可能会使钢水温度下降，导致不能开浇，形成断流。并且要使一个浇次与下一个浇次之间没有断开能马上接上。

那为了这两个分目标，作者设置了两个惩罚参数，记 $C1_n$ 为浇次n的单位断浇时间的惩罚费用， $C2_i$ 为炉次i的单位等待惩罚费用， $U$ 为足够大的正整数。

符号说明：

其中， $i,p_{ij},T_n$ 是已知的。

建立模型：

关于约束条件②，我有一个疑问还没理解，作者是为了表示同一设备前一炉次处理完，才能开始下一步。

那么破坏这个条件的情况就是， $i_2$ 应该是排到 $i_1$ 后面的工作，但是比 $i_1$ 先开始了，所以它们两个都被指派到k设备上了，那么 $x_{i_1jk},x_{i_2jk}$ 都为1， $y_{i_1i_2j}$ 为0，但是因为 $U$ 是足够大的正整数，所以约束条件②还是 $\geqslant 0$ 的。

是不是应该是 $t_{i_2j}-c_{i_1j}-(3-x_{i_1jk}-x_{i_2jk}-y_{i_1i_2j})U\geqslant 0$ ？

正常情况就是 $x_{i_1jk},x_{i_2jk},y_{i_1i_2j}$ 都为1， $t_{i_2j}-c_{i_1j}\geqslant 0$ 。

求解模型：

先探讨炉次设备指派的策略，为炉次指派设备、生成粗调度后，再用一个线性规划模型来确定各炉次最终的开始处理时间，以解消可能存在的设备冲突。

这里的开浇时间指连铸时间：

炉次设备指派策略的核心是当一个设备上未指派的炉次q对应时段内有指派e时，如何为q选择设备。为了得到冲突最小的粗调度,需要计算可能的设备冲突，并把q安排到使冲突最小的设备上。

希望以后慢慢多写代码，多实现算法。