第 45 届国际大学生程序设计竞赛（ICPC）亚洲区域赛（南京）J Just Another Game of Stones —

This way

题意：

给你n个数，每次有两种操作：
1 l r v 表示a[i]=max(a[i],v)[l<=i<=r]
2 l r v 简单来说就是问你v和a[i](l<=i<=r)的异或和，得到x，然后输出多少个数含有x的最高位

题解：

对于第一个询问，首先如果要更新的区间的数参差不齐，那么在单点更新一次之后，下限就会上来，那么更新过的点我们想办法之后不要直接单点更新。
于是用mi表示当前区间的最小值是什么，num_mi表示当前区间最小值有多少个。
这样子如果我们接下来要被改变的一个区间的值都是相同的话，直接区间更新就行了，举个例子：
1 1000 1 1000 1 1000…
那么假设我要更新这个区间为2，直接在包含这个区间的对应的线段树的位置上将mi[root]=2，然后接下来push_down的时候将下面的值更新即可。
但是此时出现了一个问题：怎么检查当前区间要更新的值都是同一个
smi表示第二小的值。
如果第二小的值>当前的值的话，就表示可以直接更新这个区间。
于是相当于每个点最多只会被单点更新一次左右。

对于第二个询问，我们维护一下区间每一位的个数就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6e5+5,M=30,inf=1e9;
int mi[N*4],smi[N*4],num_mi[N*4],num[N*4][M];
void push_up(int root){for(int i=0;i<M;i++)num[root][i]=num[root<<1][i]+num[root<<1|1][i];mi[root]=min(mi[root<<1],mi[root<<1|1]);num_mi[root]=(mi[root]==mi[root<<1])*num_mi[root<<1]+(mi[root]==mi[root<<1|1])*num_mi[root<<1|1];smi[root]=min(smi[root<<1],smi[root<<1|1]);if(mi[root<<1]!=mi[root<<1|1])smi[root]=min(smi[root],max(mi[root<<1],mi[root<<1|1]));
}
void cal(int root,int v){for(int i=0;i<M;i++)if(mi[root]&(1<<i))num[root][i]-=num_mi[root];mi[root]=v;for(int i=0;i<M;i++)if(mi[root]&(1<<i))num[root][i]+=num_mi[root];
}
void push_down(int root){if(mi[root<<1]<mi[root])cal(root<<1,mi[root]);if(mi[root<<1|1]<mi[root])cal(root<<1|1,mi[root]);
}
int a[N];
void build(int l,int r,int root){if(l==r){mi[root]=a[l];num_mi[root]=1;smi[root]=inf;for(int i=0;i<M;i++)if(a[l]&(1<<i))num[root][i]=1;return ;}int mid=l+r>>1;build(l,mid,root<<1);build(mid+1,r,root<<1|1);push_up(root);
}
void update(int l,int r,int root,int ql,int qr,int v){if(mi[root]>=v)return ;if(l>=ql&&r<=qr&&v<smi[root]){cal(root,v);return ;}if(l==r){cal(root,v);return ;}push_down(root);int mid=l+r>>1;if(mid>=ql)update(l,mid,root<<1,ql,qr,v);if(mid<qr)update(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr,v);push_up(root);
}
int sum[M];
void query(int l,int r,int root,int ql,int qr){if(l>=ql&&r<=qr){for(int i=0;i<M;i++)sum[i]+=num[root][i];return ;}push_down(root);int mid=l+r>>1;if(mid>=ql)query(l,mid,root<<1,ql,qr);if(mid<qr)query(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr);
}
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);build(1,n,1);while(m--){int op,l,r,v;scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&v);if(op-2)update(1,n,1,l,r,v);else {memset(sum,0,sizeof(sum));int x=v;query(1,n,1,l,r);for(int i=0;i<M;i++)if(sum[i]&1)x^=(1<<i);if(x==0){printf("0\n");continue;}int top=log2(x);printf("%d\n",sum[top]+((v>>top)&1));}}return 0;
}

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