图嵌入方法之Node2vec

（Ⅰ）主要思想

node2vec的思想同DeepWalk一样：生成随机游走，对随机游走采样得到（节点，上下文）的组合，然后用处理词向量的方法对这样的组合建模得到网络节点的表示。不过在生成随机游走过程中做了一些创新。

DeepWalk介绍见我另一篇博客

（Ⅱ）核心介绍

Node2vec是DeepWalk的一个改进，只是随机游走的差异很小。它有参数P和Q。参数Q定义了random walk发现图中未发现部分的概率，而参数P定义了random walk返回到前一个节点的概率。参数P控制节点周围微观视图的发现。参数Q控制较大邻域的发现。它可以推断出社区和复杂的依赖关系。

下图中显示了Node2vec中一个随机行走步长的概率。我们只是从红结点走了一步到绿结点。返回到红色节点的概率是1/P，而返回到与前一个(红色)节点没有连接的节点的概率是1/Q。到红结点相邻结点的概率是1。

所以node2vec节点采样的概率如上所示。
参数p、q的意义分别如下：

返回概率p：

如果 p > max(q,1) ，那么采样会尽量不往回走，对应上图的情况，就是下一个节点不太可能是上一个访问的节点t。
如果 p < max(q,1) ，那么采样会更倾向于返回上一个节点，这样就会一直在起始点周围某些节点来回转来转去。

出入参数q：

如果 q > 1 ，那么游走会倾向于在起始点周围的节点之间跑，可以反映出一个节点的BFS特性。
如果 q < 1 ，那么游走会倾向于往远处跑，反映出DFS特性。

当p=1，q=1时，游走方式就等同于DeepWalk中的随机游走。

（Ⅲ）伪代码赏析

首先看一下算法的参数，图G、表示向量维度d、每个节点生成的游走个数r，游走长度l，上下文的窗口长度k，以及之前提到的p、q参数。

根据p、q和之前的公式计算一个节点到它的邻居的转移概率。
将这个转移概率加到图G中形成G’。
walks用来存储随机游走，先初始化为空。
外循环r次表示每个节点作为初始节点要生成r个随机游走。
然后对图中每个节点。
生成一条随机游走walk。
将walk添加到walks中保存。
然后用SGD的方法对walks进行训练。

第6步中一条walk的生成方式如下：

将初始节点u添加进去。
walk的长度为l，因此还要再循环添加l-1个节点。
当前节点设为walk最后添加的节点。
找出当前节点的所有邻居节点。
根据转移概率采样选择某个邻居s。
将该邻居添加到walk中。

https://zhuanlan.zhihu.com/p/100586855
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