Python：科赛3道面试题

题目一：获得最大子数组：
问题描述：
给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。
样例：
给出数组[-2,2,-3,4,-1,2,1,-5,3]，符合要求的子数组为[4,-1,2,1]，其最大和为6。

def max_sub(arr):max_sub_list = []for i in range(len(arr)):if i == 0:sub_num = arr[i]elif sub_num + arr[i] > arr[i]:max_sub_list.append(sub_num) #把每一步计算出来的求和值加入max_sub_list中sub_num = sub_num + arr[i]else:max_sub_list.append(sub_num)sub_num = arr[i]# print(sub_num)# print(max_sub_list)return max(max_sub_list)# arr = [-2, 2, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 3]
# print(max_sub(arr))

题目二：找零钱
问题描述：
有三种硬币 quarter(25), dime(10), pennies(1)，求给定一个零钱，构成硬币的最小值。
样例： 31=>4(3 dime + 1 penny)

'''
一、分析：就是给出一个数字，要用最少的硬币数量来满足
比如31，最少的硬币数量是4，就是3个dime+1个pennies
二、解题思路：
由大到小进行除法，取整数部分，然后再进行下一步
以31为例，分2步走
1、31/25得1余6,6/10得0余6,6/1得6余0，总和为7
2、31/10得3余1，1/1得1余0，总和为4
再将上面3个数量比大小
三、进一步优化思路：
1、如果该数<10的话，肯定只有pennied可以用；
2、如果该数>=10、<25的话，肯定是dime和pennies；
'''def min_coins(change):quarter, dime, pennies = 25, 10, 1if change < 10:return changeelif 10 <= change < 25:dime_num, dime_mod = divmod(change, dime)return dime_num + dime_modelif change == 25:return 1else:quarter_num, quarter_mod = divmod(change, quarter)dime_num, dime_mod = divmod(quarter_mod, dime)dime_num_2, dime_mod_2 = divmod(change, dime)return min(quarter_num + dime_num + dime_mod, dime_num_2 + dime_mod_2)# print(min_coins(99))

题目三：矩阵相交
问题描述：
给定两个矩阵的左下角和右上角，计算他们是否有重叠。
样例： ((2,1),(5,5)), ((3,3),(5,7)) => True

'''
分析：给定左下角和右上角后，因为是矩阵，所以实际图形就可以画出来了
而判定是否有重叠，其实也就是看一个矩阵是否有边界点在另一个矩阵内
解题思路：
1、判断是否点在另一个矩阵内，只需要把该点的横坐标与另一个矩阵的纵坐标上下限、
该点的纵坐标与另一个矩阵的横坐标上下限分别进行比较即可，只要2个条件都满足就是；
2、如果点在边界上，只需要判断面积是否>0，大于0的就是相交
'''def overlay(a, b):'''a[0][0]:a的横坐标下限，a[1][0]:a的横坐标上限a[0][1]:a的纵坐标下限，a[1][1]:a的纵坐标上限b同理'''a_x_min, a_x_max, a_y_min, a_y_max = a[0][0], a[1][0], a[0][1], a[1][1]b_x_min, b_x_max, b_y_min, b_y_max = b[0][0], b[1][0], b[0][1], b[1][1]if a_x_min <= b_x_min <= a_x_max and a_y_min <= b_y_min <= a_y_max:intersect_area = (min(b_x_max, a_x_max) - b_x_min) * (min(b_y_max, a_y_max) - b_y_min)elif b_x_min <= a_x_min <= b_x_max and b_y_min <= a_y_min <= b_y_max:intersect_area = (min(a_x_max, b_x_max) - a_x_min) * (min(a_y_max, b_y_max) - a_y_min)else:intersect_area = 0return intersect_areaprint(overlay(((2, 1), (5, 5)),((3, 5), (7, 7))))
# print(overlay(((2, 1), (5, 5)),
#               ((3, 3), (5, 7))))

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