C语言求100到500的所有质数，每10个数字一行打印

什么是质数？

质数就是只能被1和他自己整除的数字

怎么实现这个程序？

使用for循环求出范围内所有数字，嵌套一个for循环求出1到范围内某个数字的平方根的所有数字，再通过求模运算来判断是否能整除，从而来判断是否为质数。

为什么是平方根呢？

第一次代码优化

一个数字的因数里，除了1和自己以外最大的因数一定小于等于自身的一半，换句话讲，一个数字不可能被大于自身一半的数字整除。

36的因数 32的因数
2	18	2	16
3	12	4	8
4	9	8	4
6	6	16	2
9	4
12	3
18	2

第二次代码优化

有了上一次的优化后我们可以尝试列出几个数字的所有因数，例如上图的36和32。不难发现，36的平方根之后的因数9，12，18所对应的4，3，2重复出现了两次，所以没有意义。32的平方根约等于5.66，介于4和8之间，平方根之后的因数也是重复的。所以我们可以得出结论：除重复的因数外，一个数的最大的因数小于等于该数的平方根。

此方法的核心就在于内层for循环是如何结束的，其一：不符合内层循环的判断条件，循环结束；其二：在内层循环的循环体中break提前结束。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{   //定义count为计数器，后面会用它来记录打印次数int count = 0;//外层循环求出100-500的所有数字for(int i = 100; i <= 500; i++){int j;//内层循环求出2到该数字i的平方根 for(j = 2; j <= sqrt(i); j++){//判断:数字i能否被j整除if(i % j == 0)//如未整除，则继续执行内层循环的表达式“j++”//如果整除，则i为合数，提前结束内层循环，执行外层循环break;}//根据for循环的执行顺序:表达式1->表达式2->循环体->表达式3//循环体中if语句的判断结果若始终为假，将再次返回到表达式3//执行内层循环的表达式“j++”后，该循环的判断条件为假，内层循环结束//判断:j是否大于数字i的平方根if(j > sqrt(i)){//如果条件成立，打印该数字并格式化打印语句printf("%4d ",i);//打印一次，计数器自增1count++;//判断:当计数器是10的倍数，打印一个回车符if(count % 10 == 0)printf("\n");}//执行到这里就完成了对一个数字的判断//继续执行外层for循环，对下一个数字进行判断}
}

运行结果如下图：

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