Fully Automated Segmentation of Fluid/Cyst Regions in Optical Coherence Tomography Images With Diabe

Fully Automated Segmentation of Fluid/Cyst Regions in Optical Coherence Tomography Images With Diabetic Macular Edema Using Neutrosophic Sets and Graph Algorithms

论文翻译：使用Neutrosophic Sets和图算法对糖尿病性黄斑水肿的光学相干断层扫描图像中的流体/囊肿区域进行全自动分割
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摘要

本文提出了一种全自动算法，用于对糖尿病性黄斑水肿患者的光学相干断层扫描（OCT）视网膜图像中的流体相关（充满液体）和囊肿区域进行分割。使用新型中智变换和基于图的最短路径方法对OCT图像进行分割。在中智域中，图像g转换为三组：T（真），代表噪声的I（不确定）和F（假）。本文做出了四个关键贡献。首先，引入了一种新的方法来计算不确定性集合I，并且引入了一种新的λ校正运算来计算中智域中的集合T。其次，在中智领域中应用图最短路径法，使用边缘权重的新定义将内部限制膜和视网膜色素上皮分割为目标区域（ROI），将外部丛状层和内部髓样髓质分割为中间层。第三，提出了一种新的成本函数，用于在ROI中进行基于簇的流体/囊肿分割，该函数还包括一种以自动化方式估算簇数的新颖方法。第四，通过忽略很小的区域和中间层之间的区域来获得最终的流体区域。使用两个公开可用的数据集（Duke，Optima和来自UMN诊所的第三个本地数据集，可以在线获取）对所提出的方法进行评估。在Duke数据集上，所提出的算法在骰子系数方面比先前提出的Duke算法高8％，在精度上优于5％。而且，相对于骰子系数，灵敏度和精度，所提出的算法的性能优于Optima数据集的现有方法分别为6％，22％和23％。最后，对于Duke，Optima和明尼苏达大学（UMN）数据集，该算法还分别实现了67.3％，88.8％和76.7％的灵敏度。
索引词-糖尿病性黄斑水肿，液体/囊肿分割，图论，中智营养学，光学相干断层扫描。

一，引言

光学相干断层扫描（OCT）是一种非侵入性和非接触式成像方法，在眼科领域具有广泛的临床应用。它使用光学技术创建具有可变扫描速率和分辨率的断层图像，并用于创建包括视网膜在内的眼部组织的横截面图像[1]，[2]。它在临床上广泛用于DME和年龄相关性黄斑变性（AMD）患者的诊断和随访。 OCT图像可以检测和定量评估视网膜异常[3]。
黄斑是视网膜的中央部分，对于良好的视力至关重要。糖尿病性黄斑水肿（DME）表现为视网膜内的液体囊肿和视网膜增厚，是由于受损的黄斑血管漏液引起的。这是美国工作年龄成年人视力丧失的最常见原因。 OCT图像可对这些液体囊肿和视网膜增厚进行非常灵敏的检测和定量评估[4]，[5]。眼科医生使用视网膜厚度图评估DME的严重程度，以间接测量OCT图像中的视网膜内液/囊肿区域。手动分割液体/囊肿区域是一项耗时的工作，容易出现人为错误[6]。当前，很少有用于液体/囊肿分割的自动化方法。其中一些在第二节中进行了回顾。
中智学是哲学的一个分支，研究中立性的性质和范围以及它们之间的相互作用，这是中智逻辑和中智（NS）集合的基础[7]。该理论首先由Guo等人[8]应用于图像处理，随后已成功用于其他图像处理操作，包括图像分割[8] – [11]，图像阈值[12]，医学图像分割[13]。和边缘检测[14]。同样，NS也已经适用于数据和图像聚类[15]。
由于将图像像素（体素）以及它们之间的关系映射到图形上的好处，所以图论是用于图像分割的强大工具之一。基于图论的图像分割利用了诸如最小生成树，具有成本函数的图割，基于马尔可夫随机场模型的图割，最短路径方法和随机沃克方法等技术[16]。基于图的图像分割方法已经被应用在OCT分割中。一些先前的工作包括：自动层分割[2]，[17] – [19]，光盘分割[20]和玻璃疣分割[21]。
这篇论文的主要贡献导致了一种在DME受试者的二维（2D）OCT中分割流体相关区域和囊肿区域的全自动方法，总结如下：
1）将OCT图像首先在NS域中转换为三组T（真），I（不确定性）和F（假），并同时进行去噪。这是通过不确定性集的新颖定义和建议的λ校正操作完成的，该操作对OCT图像的结构和固有属性具有鲁棒性。针对自然图像开发的传统NS域处理由于其分层结构而不能直接应用于OCT分割。所提出的方法是将NS逻辑用于OCT图像分割的第一种方法。集合T是此步骤的输出，并用于所有后续步骤。
2）使用建议的图将外层内部限制膜（ILM）和视网膜色素上皮（RPE）划分为感兴趣区域（ROI），将中间层外部丛状层（OPL）和内部节段髓质（ISM）划分 NS域中基于最短路径的方法。关于图形构造，引入了边缘权重的新定义以进行层分割。请注意，中间层分段是算法的关键步骤，可减少后处理步骤中使用的误报数量。
3）提出了一种在中智领域进行液体/囊肿分割的新方法。然后，从估计的流体/囊肿区域自动计算出适当的聚类数量，并由建议的聚类方案用于分割。在聚类方法中，定义了新的成本函数并将其最小化以获得分割图像。
4）在后处理步骤中，将忽略中间层之间的分割区域和小的分割区域。
本文的其余部分安排如下：第二部分介绍相关工作。中智集方法在第三节中进行了概述。第四节介绍了拟议的算法。实验设置和结果分别在第五部分和第六部分中描述。统计比较和讨论在第七部分中进行。最后，在第八节中讨论了结论和未来的方向。文献[22]报道了这项工作的初步版本。

二相关工作

为了对OCT图像中的液体/囊肿特征进行分割和量化，已经提出了几种方法。在[23]中提出了一种半自动方法，用于对AMD受试者进行液体填充区域分割。在这种方法中，提出了一种用于精确描述流体填充区域形状的可变形模型，然后提出了一种非线性各向异性扩散滤波器，以减少斑点噪声的影响。该方法在7位AMD受试者上进行了评估，然后进行了定量和定性（良好，公平和不良提取）分析。注意，以下所有方法均被视为自动化方法。
在[3]中，提出了一种有监督的方法来识别10例DME患者的110次B扫描中的充液区域和视网膜层。在这种方法中，通过基于核回归的分类方法估计液层和视网膜层的位置。然后使用图论和动态编程框架将分类方法用于视网膜层边界的更准确分割。在[24]中，通过监督3D方法在23名AMD患者的78个SD-OCT体积中检测到了视网膜内和视网膜下液区域。该方法通过局部提取每层中的23个特征和从正常对象的13个SD-OCT体积得出的特定于层的特征变化的正常范围来计算与正常外观的局部差异。通过监督3D方法对15名接受玻璃体内抗VEGF注射治疗的AMD受试者的15个OCT体积的OCT图像中与液体相关的异常进行了细分[25]。此方法包括两个主要步骤。第一步，进行层分割，候选体液识别和视网膜OCT展平。在第二步中，提出了一种概率约束图搜索图割方法来细化候选流体区域。在[26]中，通过基于模糊水平集的无监督方法，在DME受试者中确定了B扫描（x和y轴）和C扫描（z轴）上充满流体的边界。将这些边界合并以生成视网膜液的3D分割。然后，形态特征被用于消除人工流体区域。血管阴影的鉴定也被用于去除这种人工制品。在10名DME受试者上评估了该方法在视网膜液分割中的准确性。在[27]中，提出了一种基于人工神经网络结合基于测地线切割的分割框架的自动方法，用于从AMD受试者的OCT图像中进行视网膜液分割。在10个AMD受试者的3个不同治疗阶段对30种OCT量进行了评估。在[28]中，基于k均值聚类分析和k近邻分类器，提出了AMD患者囊肿区域的二维二维分割。在4年期间从一名患有浆液性视网膜脱离的AMD患者中收集了31次体积扫描，以评估该方法。在DME受试者的OCT图像中囊肿的定位是在[29]中使用无监督2D方法提出的。在这种方法中，进行了视网膜下层分割，暗区检测和固体分析步骤以进行液体分割。在[30]中，使用基于强度和空间特征的随机森林分类器的监督二维方法对微囊性黄斑水肿像素进行分类。 DME患者的3D OCT图像中的视网膜内囊肿的自动分割是采用无监督方法和三维Curvelet变换提出的[31]。在3个不同的治疗阶段，对10位受试者的30次OCT容量进行了评估。在[32]中，提出了一种基于双侧过滤器的DME受试者无监督的二维视网膜囊肿分割方法。该方法在16名玻璃体视网膜病患者和3名对照受试者中进行了测试。文献[33]提出了一种利用非线性复杂扩散和数学形态学运算对DME受试者中的囊肿进行检测的方法。在[34]，[35]中基于监督二维方法，提出了在DME受试者的Spectralis OCT和Cirrus OCT扫描上检测假囊肿的方法。这些方法是在五个样本的小样本量上进行评估的。 DME患者黄斑裂孔图像的监督性3D囊样黄斑水肿分割在[36]中提出。在18位患有囊状黄斑水肿和黄斑裂孔的受试者的3D OCT图像中对该方法进行了测试。最后，在[37]中，提出了一种基于标签传播的高阶基于监督的3D方法，用于流体相关区域分割。
在AMD和DME受试者中可以发现液体/囊肿区域。因此，提议的液体/囊肿分割方法被分类为AMD和DME方法。同样，分割方法可以应用于2D OCT切片和3D OCT体积，分别称为2D和3D方法。此外，使用专家标记的液体/囊肿区域的分割方法称为监督方法。无监督方法可直接分割流体/囊肿区域，而无需手动分割区域。最后，如果在细分过程中使用了用户交互，则该方法是半自动的；否则，它是自动化的。下面简要概述了我们提出的方法与相关工作的相似之处和不同之处。该方法在NS域中定义了一个新的成本函数。然后，成本函数被最小化，这导致DME患者的2D OCT切片的无监督分割。因此，可以在[29]，[32]，[33]中提出的方法的同一类别中考虑提出的方法。与提出的方法类似，[3]，[30]，[34]，[35]，[38]中的方法是适用于DME受试者的2D方法，尽管这些方法在分割过程中使用监督程序。 [26]，[31]中的方法解决了与提出的方法相同的问题，只是这些方法已应用于3D OCT体积而不是2D切片。 [36]，[37]也提出了DME方法，这些方法已经以监督的方式应用于3D OCT卷。除了为DME受试者提议的方法外，[24]，[25]，[27]，[39]中的方法还建议使用监督性3D程序对AMD受试者进行。在[40]中分析了接受治疗的DME受试者的初始视力和视力改善与自动计算的视网膜囊肿体积之间的相关性。

三，中性影像学评论

A.中智集

考虑到X是中智领域的通用集，并且A包含在X中。A中的每个成员x都用[0，1]的三个实子集描述为T，I和F。集合A中的元素x 表示为x（t，z，f），其中t，z和f分别在T，I和F中变化。 x（t，z，f）可以解释为x属于A。T，I和F可以视为成员集[7]，因为t％是true，z％是不确定的，f％是false。
B.中智形象
为了在图像处理中使用NS概念，应将图像转换为中智区域。尽管这种变换的一般方法是由郭（Guo）等人[8]提出的，但是变换的方法完全取决于图像处理应用。在第四节中，我们提出了适合OCT分割的转换方法。考虑具有L个灰度级的图像g。 g可以映射到T，I和F集。因此，将g中的像素p(i,j)在中智领域转换为PNS（i,j）= T(i,j),I(i,j),F(i,j)或PNS(t,z,f)。 T，I和F分别视为白色，噪声和黑色像素集。 PNS（t，z，f）表示此像素为％t true为白色像素，％z为嘈杂像素，％f为黑色像素。 T，I和F的计算公式如下[8]，[9]：

其中g是灰度图像，g ̅ 是图像g的均值滤波后的版本，w是平均滤波器的窗口大小，(gmax) ̅和(gmin) ̅分别是g ̅ 的最大值和最小值，δ是 g ̅ 和g之间的绝对差，δmax和δmin分别也是δ的最大值和最小值。

四提出的方法

在本节中，提出了用于液体/囊肿分割的分割方法。

A.将图像转换为中智域并进行去噪

对于液体/囊肿分割，首先通过提出的方法将OCT图像转换为NS。该方法不仅将图像转换为NS，而且还更改了噪点像素的灰度级。在NS中，不确定性是重要的概念之一，在图像处理领域中，不确定性被解释为噪声。在此，提出了不确定性的新定义。在基于NS的基本图像分割方法中，不确定性集由（3）定义。在此定义中，**每个像素与其在正方形窗口中相邻像素的平均值之差越大，不确定性越大。**在（3）中，将较高的不确定性分配给OCT层和边界附近的像素，而这些像素不是噪声像素。例如，在图1中，像素P1不是噪声像素。但是，由于该像素与其周围像素的平均值存在差异，因此为其分配了较高的不确定性值。我们在算法1中提出了图像g不确定性的新定义。

代替考虑每个像素与其周围窗口的均值之间的差异，而是考虑每个像素与其相邻邻居在10个不同方向上的均值之间的最小差异。通过这种方式，对于图1中的像P2这样的像素（其情况与P1相似），滤波器d1（水平方向）导致与P2的差最小。因此，该像素的不确定性不会增加。
高不确定度的像素被认为过于嘈杂。如（6）-（8）所述，提出了一种λ校正操作以降低噪声影响。在此定义中，非常吵杂的像素会被具有最大差异的滤镜模糊（对于这些像素而言，代价最大）。

其中在算法1中定义了FI。
基于不确定性集和λ校正操作的定义，如算法2中所述对图像g进行变换和去噪。
熵定义为熵（I）。由于流体区域比其他区域更暗，因此强度的倒数被视为T集合。因此，具有高T（i，j）值的像素可能在流体区域中。图2显示了从OCT Bscan到NS域的转化。在算法2中获得的T和I集用于后续的分割步骤。

B.最短路径图的ROI细分
液体/囊肿区域均位于DME受试者的OCT图像中的ILM和RPE层之间。因此，我们提出的方法的第一步是将这些层分割为NS域中的ROI。由于两个方面，这一步骤非常重要。首先，背景区域在亮度和纹理上与液体/囊肿区域非常相似。这很容易误导分割方法，因为该方法基于无监督的聚类方案，并且会受到所需液体/囊肿区域与无关背景区域之间相似性的影响。 ROI分割的第二个原因是由于处理了ROI而不是整个图像，因此加快了处理速度。拟议的ROI细分是根据Chiu等人（2011年）提出的方法得出的。 [19];然而，[19]中的方法是针对正常成人眼的OCT层提出的，而我们提出的方法是针对异常OCT图像提出的。对于此任务，通过将图像中的每个像素映射到图形中的一个节点，从每个OCT图像构建图形。我们仅考虑像素之间的局部关系。因此，通过考虑每个像素的8个邻居的局部关系，构造了8正则图。对于ILM分割，首先使用滤镜H对图像进行滤波，以使用（9）计算每个像素的垂直梯度。

其中T是NS中的变换图像。建议的任意两个任意像素（a1，b1）和（a2，b2）之间的权重计算由（10）定义：

其中，MaxG是图像的最大灰度，R是高于（a1，b1）的一组D像素。在所有实验中，D均设置为40。基于滤波器H，VerGrad的最大值为2×MaxG。因此，VerGrad（a1，b1）+ VerGrad（a2，b2）的最大值为4×MaxG。位于第一层的像素具有最大垂直梯度。因此，将在它们之间分配最小的权重，然后它们有最高的机会被最短路径算法选择。主要问题是其他图层中的像素也具有最大垂直梯度。图3（a）示出了具有最大垂直梯度（因此最小权重）但不位于第一层中的像素。通过引入2 * mean（R）来增加这些像素之间的权重；请注意，对于ILM中的像素，此术语非常小。因此，可以确保ILM中的像素始终具有最小的权重。

在构建图之后，将所有边界像素的梯度设置为MaxG，然后分别从与图像的第一列和最后一列中的像素对应的节点中随机选择起点和终点。所提出的权重计算方程式在节点之间分配非负权重。因此，可以将Dijkstra最短路径算法应用于此问题，以找到起点和终点之间的最短路径，并将该路径视为ILM层。 RPE的分割步骤相同，但滤波器H取反。另外，请注意，R对应于（a1，b1）下的一组D像素。样本OCT图像的ROI分割结果如图4所示。

C.流体/囊肿区域分割方案

在这项研究中，提出了一种无监督的聚类方法，用于对OCT图像中的液体/囊肿区域进行分割。为此，提出了一个新的成本函数。尽管在算法2中对OCT图像进行了去噪，但是在聚类方案中，在建议的成本函数中仍分两步考虑了噪声的影响。在第一个中，在K个主要群集旁边考虑了一个称为噪声群集（NC）的额外群集。因此，期望将噪声像素分配给NC。第二步是像素的不确定性包含在成本函数中。拟议的成本函数在（11）中给出。

其中T和I分别表示在算法2中计算出的NS中的真集和不确定集，Mijk和Nij分别表示像素（i，j）对主聚类k和NC的隶属度，K是主簇，Ck是第k个主簇的中心，m是一个常数，n1和n2是图像尺寸。提议的成本函数（13）来自模糊c均值聚类，其收敛已在[41]中得到证明。

其中Xi和Cj分别代表数据点i和聚类中心j，Mij代表数据点i对聚类j的隶属度。
在模糊c均值中，对于每个数据点Xi，由于目标是使成本函数最小化，因此将最高成员资格分配给最近的群集。我们的成本函数包括两个术语，一个代表主集群，另一个代表NC。我们认为像素（i，j）与主聚类k的隶属度最高的两个条件是：（a）像素（i，j）与主聚类中心k的距离应小于其他聚类，（b ）像素（i，j）应该具有最小的不确定性。类似地，对于像素（i，j），其对NC的隶属度也有两个条件：（a）与所有主簇FUNC的总和距离最大，以及（b）不确定性最大。由于NS中的所有集合均已归一化为间隔[0，1]，因此任意两个像素之间的最大距离（强度）为1。因此，FUNC的最大数量为K。为考虑（12）中的约束，构造了（14）中的Lagrange成本函数。
FUNC公式如下

为了使该成本函数最小，使用了梯度下降法。因此，

最终提出的聚类算法在算法3中进行了描述。
通过在步骤5中仅考虑流体区域对样本Bscan进行聚类算法3的结果如图5所示。

D.具有中间层分割的后期处理

提出的后处理是图像分割中的重要步骤。用提出的聚类方案分割后，某些分割区域被错误地标记为流体/囊肿。 OPL和ISM之间的区域在纹理和亮度上都类似于液体/囊肿区域。在该方法中，提出了另一种用于OPL和ISM分割的层分割方法，该方法与所提出的ROI分割方法相似，并且基于Dijkstra图最短路径算法。分割流体区域后，在后处理期间将忽略OPL和ISM层之间的区域。对于ISM的分割，该图是由类似于ROI的图像构造的，除了节点之间的权重计算建议由（18）计算。

其中L1，U1，L2和U2分别是p1以下，p1以上，p2以下和p2以上的像素集，如图3（b）所示。
对于OPL分段，使用（19）计算权重。

其中D是p1与ISM层的距离，U1，L1，U2和L2与（18）相同。图3（c）显示了OPL中用于权重计算的所有参数。（19）中的额外项β×D增加了远离ISM的像素的权重。因此，该术语将最短路径算法强制为与ISM尽可能接近。由于在后处理步骤中会忽略ISM和OPL之间的所有区域，因此此步骤是必需的。因此，提出的方法试图在流体区域下寻找OPL层。对于OPL和ISM，都从ROI图像的第一列和最后一列中的任意像素中选择用于查找最短路径的起点和终点。最后，使用（20）将OPL展平。

其中Oi和Ii分别表示第i列中的OPL和ISM像素，Dif是一个矢量，显示每列中OPL和ISM之间的距离，AD是OPL和ISM之间的平均距离。 OPL和ISM分割结果如图6所示。

E.液体/囊肿分割

1）自动确定聚类数（K）：在提出的聚类方法中，主聚类（K）的数量对分割结果有很大影响。因此，为了获得适当的分割结果，应仔细确定K。主要问题是，对于任何任意OCT扫描，K都适合什么。对于此任务，分析了所有地面真相图像，并且我们发现，对于具有大量液体/囊肿的图像，眼科医生对将图像分割成更一般和更大的片段感兴趣。因此，小K的分割与眼科医生注释的分割具有最佳的相关性。对于液体/囊肿区域较小的图像，较大的K更合适。通过这种解释，提出了一种确定K的自动方法。在该方法中，首先考虑K的最小值和最大值，然后估计流体/囊肿区域。然后，基于该估计确定适当的K。算法4描述了自动确定K的建议方法：

2）最终的液体/囊肿分割算法：
基于前面部分中提出的方法，使用以下步骤执行最终的液体/囊肿分割：
1）使用算法1和2将OCT扫描转换为NS域。
2）将ILM和RPE划分为ROI，将ISM和OPL划分为中间层。
3）使用算法4计算适当数量的群集。
4）使用算法3分割液体/囊肿区域。
5）去除ISM和OPL之间的区域以及H像素下的小区域。样本Bscan的最终分割结果如图7所示。

五实验设置

A.数据集
在这项工作中，三个数据集已用于评估提出的算法。第一个数据集是来自UMN眼科诊所的本地数据集，包含来自29个DME受试者的725张图像，这些图像是使用海德堡光谱成像系统拍摄的。通过对12到19帧图像进行平均，沿长度方向的分辨率为5.88μm/像素，沿宽度方向的分辨率为3.87μm/像素。两名UMN眼科医生（DDK和PMD）对液体/囊肿区域进行了分割。杜克大学的第二个数据集包括十个DME受试者（患者），其横向和方位分辨率分别为10.94至11.98μm/像素和118至128μm/像素[3]。该数据集可在线获得，并包括自动和手动分割结果。第三个数据集来自OPTIMA囊肿分割挑战，包含4个DME主题，每个主题有49张图像，图像分辨率从512×496到512×1024不等。
B.参数调整
聚类数（K）由算法4自适应计算。在算法1中：参数[3，9]用于过滤器尺寸[g1，g2]。选择这些尺寸仅具有矩形过滤器。如此少量地选择算法2中的ε=0.001和算法3中的ε=0.01，以确保成本函数J和不确定性集合I的熵没有显着变化。算法2中的参数λ= 0.7和β= 0.008通过实验确定层分割中的层数。使用与常规模糊c均值算法相同的过程，随机初始化算法3中的参数m，M和N。在算法4中，最小和最大簇数分别设置为4和10。原因是在我们的实验中，如果将这些数字选择为小于4和大于10，则分别对常规（大段）和非常小的流体/囊肿区域进行了分割，这与手动专家分割没有很好的关联。在层分割方法中，R设置为40。此数量包括ISM层中像素上方矩形区域中的while像素。参数U1，L1，U2和L2设置为10，仅考虑ISM上方的暗像素和ISM下方的亮像素。这两个像素集的均值之间的差异很大，并且使位于ISM层的像素的权重降低了（20）。这意味着ISM层中的像素是最短路径算法选择的良好候选者。但是，层分割方法对这些参数的微小变化不是很敏感，因为在加权计算方程式中使用了这些像素集的平均值。例如，如果我们为R分配45而不是40，则45像素的平均值与40像素的平均值差别不大。最后，在后处理步骤中，将H设置为50。之所以选择该值，是因为在我们的数据集中，眼科医生没有将面积小于50像素的非常小的区域分割为流体/囊肿区域。因此，在后处理中将忽略50个像素以下的所有分段区域。

六实验结果

我们提出的液体/囊肿分割已经在上述三个数据集中进行了测试。在Duke，Optima和本地UMN数据集上的最终液体/囊肿分割结果分别如图8到图10所示。

提出的液体/囊肿分割方法已就Dice系数，精度和灵敏度标准进行了评估。此处未使用准确性和特异性标准，因为它们偏向非常高的值（接近100％）。这是由于大量的负（非流体）像素和大量的真实负（TN）分段像素所致。将我们提出的使用Duke数据集的方法的分割结果与两位眼科医生的手动分割结果以及[3]中的方法结果进行了比较。表I–III中报告了每个数据集中所有主题的骰子系数，灵敏度和精度。我们提出的方法实现了57.51％的平均骰子系数，并且优于[3]中实现了49.24％的平均骰子系数的方法。此外，对于Optima数据集，我们提出的方法可实现最高70.52％的骰子系数。
与[3]相比，[3]中的方法仅比我们的方法实现了约1％的灵敏度提高，而所提出的方法分别实现了约8％和5％的更高骰子系数和精度。应当指出的是，[3]中的方法对流体，NFL，IPL，INL，OPL，ISM，ISE和RPE分割实现了78％的平均切块系数。但是，我们将分割结果与[3]的流体分割结果进行了比较，因为层分割不是本文的主要贡献，而是仅用于预处理和后处理步骤。层分割方法的目的是避免流体/囊肿分割中出现误报，而不是分割与眼科医生的注释很好相关的层。因此，与眼科医生的分段层相比，分段的视网膜下层具有不同的位置，并且这些是不可比较的。请注意，[3]中针对Duke数据集的方法需要11.4 s，而建议的方法则需要29.25 s。但是，此分段明显少于专家手动分段所需的5.5分钟。同样，我们在Optima数据集中的分割结果与表III中[31]中的方法（在Optima挑战中获得第三名）进行了比较。请注意，第一和第二等级尚未发布。我们提出的方法在骰子系数，灵敏度和精度方面分别达到70.52％，88.84％和73.89％，比[31]中的方法高出63.63％，66.49％和50.03％。最后，在UMN数据集中，该方法的骰子系数，灵敏度和精度分别达到69.40％，76.79％和74.91％。在本文的补充部分中，已报告了针对样本Bscans提出的流体/囊肿分割方案的不同步骤的结果以及分割算法不同步骤的平均运行时间。

七。统计比较

在实验结果部分，将每种方法的平均值用作总体性能标准。在本节中，使用称为成对U-Mann-Whitney检验的统计检验来评估哪种方法在统计学上具有更好的性能[42]。使用所提到的测试，我们提出的方法和[3]使用不同的标准进行了不同的成对比较。考虑了90％的置信度阈值。测试结果表明，在骰子系数方面，该方法的平均等级为12.9，在统计学上优于[3]中的平均等级为8.9，置信度为93％。对于灵敏度和精度，所有置信度均在阈值以下；因此，尽管例如在精密测量中，所提出方法的平均等级和[3]中的方法的平均等级分别为12.1和8.9，置信度为77.4％，但尚不能得出哪种方法明显更好。

八。讨论

A.硬性渗出液和信号强度的影响

在某些DME眼睛中，存在大量硬渗出物，这些渗出物被成像为强烈的超反射结构。关于对具有这些结构的受试者的拟议方法的评估，我们从UMN眼科诊所收集了2名具有这些结构的受试者。在图12（a）中示出了具有超反射结构的OCT图像的样本，并且（b）是与中智域中的子集T相对应的变换图像。基于算法2的步骤2和图12（b）中的转换结果，将非常低的成员资格分配给高反射区域。同样，在不确定集合中，将较高的成员资格分配给这些区域（请参见图12（c）），这意味着在聚类方案的设计成本函数中，这些成员被视为有噪像素并分配给噪声聚类。因此，这些结构不会影响液体/囊肿的分割结果。关于硬渗出物对提出的层分割算法的影响，尽管这些区域创建了较高的垂直梯度点（最短路径算法选择的良好候选者），但最短路径不包括这些区域。通过这些区域的路径的成本会更高，因为它将包含许多低垂直梯度节点。图12（d）显示了通过提出的算法分割的OPL层和液体/囊肿区域。
显然，OCT Bscans的强度甚至在随后的OCT体积切片中也可能不同。在我们收集的数据集和其他两个数据集中，信号强度存在变化。在提出的用于将Bscans转换到中智域的算法2中，最高成员资格分配给了流体/囊肿区域。该隶属度是根据每个Bscan的强度计算的。在提出的聚类算法3中，针对液体/囊肿区域设计了中智域T子集中中心值最高的聚类。它可以确保如果Bscan在后续切片中更暗或更亮，则流体区域始终位于具有最大隶属关系的群集中。图13显示了Duke数据集的一个主题中的两个后续切片。可以看出，右侧的Bscan背景噪声水平较低，左侧的Bscan较左侧暗。这些样品的液体/囊肿分割结果表明，所提出的方法对于信号强度的变化是鲁棒的。在这些示例中，尽管对于左B扫描和右B扫描，T集中的液体/囊肿簇中的点的平均值分别为0.71和0.84，但它不会影响液体/囊肿的分割结果。与第二部分中报道的半自动化和监督方法相比，该方法对初始种子点和流体区域的训练样本敏感（由于不同Bscans中流体区域的强度水平有所变化），因此我们提出的方法是全自动，无监督，更强大，不需要任何用户种子点或流体区域训练集。
应该注意的是，在某些情况下，如果层结构的强度发生异常变化，我们提出的层分割方法可能会导致层路径的一部分产生误导。图14（a）和（b）显示了这种情况的两个例子。这是由于存在高的垂直渐变像素，这是由于强度从非常明亮的区域变为较暗的区域而引起的。但是，这些错误不会影响最终的液体/囊肿分割结果，因为分割的层仅用于ROI分割和后处理步骤中。在一些非常暗的图像中，层结构的梯度信息几乎丢失了，OPL层分割方法遵循错误的路径。该路径甚至可以在ISM层下。图14（c）示出了这种情况的例子。在这些情况下，最终的液体/囊肿分割结果将受到影响，假阳性像素会被分割为液体/囊肿区域，这是由于以下事实：在非常暗淡的图像中，许多像素类似于液体/区域，并且中间层分割失败在后处理步骤中忽略它们。

B. NS理论在OCT分析中的优势

在此，定性和定量地分析了所提出的不确定性定义和λ校正操作在NS域中的效果。尽管将图像转换为NS域不是直接降噪方法，但是通过这种操作（例如，基于NS的传统分割方法中的α均值和β增强）以及不确定性定义和λ校正，可以降低噪声的影响。建议的方法。为了评估所提出的变换方法，将我们的方法变换后的图像结果与基于NS的[8]，[9]中的其他变换方法进行了比较。图15（a）（d）分别显示了输入的OCT Bscan，通过我们的方法，[8]中的方法和[9]中的方法转换的图像。从视觉上很清楚，在[8]中未保留视网膜下层结构。 [9]中的方法比[8]中的方法保留了更好的层结构，尽管在硬性渗出液区域附近形成了一些假象。我们提出的方法保留了层结构，而没有在NS域中创建任何伪像。应该注意的是，我们将我们的方法中的子集F与[8]，[9]中的子集T进行了比较，因为在算法2中，子集T被反转以为流体/囊肿区域中的像素分配最高成员资格。
除了将NS用于硬性渗出液，超反射结构和信号强度变化的好处外，还对NS的效果进行了定量评估，以显示NS如何影响最终的液/囊肿分割结果。表IV显示了在图像域中使用算法3和4进行分割时，分割结果如何受到影响。应当注意，在聚类算法3中，将子集T替换为输入图像g，并且忽略I。如表IV所示，在Optima数据集中观察到使用NS的最佳效果，骰子系数提高了11.14％，这是由于该数据集中存在较高的斑点噪声。在具有最低噪声水平的UMN数据集中，分割精度的最小提高是4.64％。可以得出结论，对于低信噪比的图像，使用提议的变换到NS域具有更多好处。

C.观察者间变异性分析

在这项研究中，将自动分割结果与两名分别称为分级器1（G1）和分级器2（G2）的专家进行了比较。表V中分析并报告了观察者之间的相关性。当观察者相关性较高时，分段错误是由于分段算法引起的，而不是观察者之间的差异。相对于UMN，Optima和Duke数据集中的骰子系数，本研究中使用的数据集的观察者相关性分别为97.70％，91.15％和58.08％。从表V可以得出结论，我们的自动算法在UMN和Optima数据集中的骰子系数误差来自该算法，而不是观察者之间的变异性，而该错误因杜克数据集中观察者之间的变异性而增加。

D.分割数量对分割结果的影响

主聚类的数量（K）显着影响分割结果。 K越小，则创建的簇越大，K越大；反之亦然。图16中描绘了两个不同K值的分割结果。在本节中，将定量分析K在最终分割结果中的影响。如果将K作为所有OCT扫描的常数，则平均分割精度会降低。例如，对于图16所示的扫描，K = 4比K = 7更合适。在流体区域较少的扫描中，K = 7更好。这意味着对于每次扫描，应考虑相应的K。为了说明所提出的确定K的方法如何影响分割结果，考虑了四组OCT扫描（每组100扫描），包括随机扫描，带硬性渗出液的扫描，强度变化的扫描和无液体的扫描。进行此考虑的主要原因是要评估K在所有类型的OCT扫描（第一组）和OCT扫描中的作用，这些扫描对流体分割具有更大的挑战（后三组）。表VI报告了不同K值（从最小值到最大值）的每组平均骰子系数。从表VI可以得出结论，对于前三组，使用从自动方法获得的K可以显着改善分割结果。对于最后一组，考虑到K的最大值要好于自动K。这是因为最大K的分割会分割非常小的流体区域，在IV-E2节的最后一个分割步骤中将其忽略。

E.删除OPL和ISM之间的区域以及小区域

为了改善液体/囊肿的分割结果，提出了两种启发式方法，它们忽略了错误分割的区域作为液体/囊肿。在第一个（启发式1）中，OPL和ISM之间的区域被忽略。该想法源于以下事实：这些区域是从OPL高度创建的，这是因为OCT扫描中心部分的流体/区域。这些区域在纹理和亮度上都类似于液体/囊肿区域，并误导了所提出的分割方法。在第二个（启发式2）中，忽略H像素以下的小区域。进行这种启发式分析的原因是，所提出的分割方法未考虑空间尺寸和分割区域的连通性。因此，小的孤立区域被分割为假阳性像素的液体/囊肿。为了显示这些启发式方法如何改善分割结果，表VII分别报告了在有或没有这些启发式方法的情况下所提出的分割方法的骰子系数，灵敏度和精度。两种启发式方法都减少了假阳性像素的数量，因为建议的分割方法将OPL和ISM之间的某些区域以及远离流体/囊肿区域的一些小区域视为流体/囊肿（请参见本文档中的图5和图1（b））。补充材料）。因此，如表VII所示，在UMN，Duke和Optima数据集中，应用这些启发式方法可使骰子系数分别提高9％，11％和8％。而且，在UMN，Duke和Optima数据集中，精度分别提高了3％，6％和3％。关于敏感性度量，由于错误否定的数量不受此类启发式方法的显着影响，因此任何度量都没有任何显着改进。最后，在两种启发式方法中，在某些情况下，真实正像素的数量会略有减少，从而导致灵敏度降低。

九。结论

在这项研究中，提出了一种基于图最短路径和中智集的全自动OCT视网膜OCT图像中液体/囊肿分割算法。 DME生物标志物的准确分段非常重要，因为它可以为DME诊断提供定量方法。为了显示该方法的有效性，在DME的三个OCT数据集上进行了测试。分割结果表明，与现有方法相比，我们提出的算法获得的分割图像不仅与两位眼科医生的手动分割非常吻合，而且在骰子系数和精度比较标准方面也取得了更好的性能[3]。 ]。未来的工作将针对与年龄有关的黄斑变性（AMD）中的液体填充区域的分割。未来的工作还将针对微调从其他制造商处获得的OCT图像的算法。最后，重复成像后分割之间的可重复性研究可以作为另一项未来工作来解决。

X . 数据访问

明尼苏达大学（UMN）的数据集已由UMN的机构审查委员会（IRB）批准（PI：D。Koozekanani）。本地的UMN DME数据集以及本文针对UMN，Duke和Optima数据集介绍的方法的分段图像可从K. Parhi教授的网站上获得：http://people.ece.umn.edu/users/ parhi / DATA / OCT / DME。