力扣300、最长上升子序列动态规划刷题

解法1，复杂度O（n）

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:# 解法1，复杂度O（n）# 定义dp[]是以第i个元素结尾得最长字串长度，则答案就是dp中最大的那个数，转移方程为dp[i] =max(dp[i],dp[j]+1) if nums[j]<nums[i] j=0...i# 含义就是前面的看第i个可以加到前面的子序列后面不（大于前面的就可以加上去，然后序列长度+1），因为可能第i个数可以加在好几个后面，所以取最大dp=[]for i in range(len(nums)):dp.append(1)for j in range(i):if nums[j]<nums[i]:dp[i] =max(dp[i],dp[j]+1)return max(dp)

解法2，复杂度O（nln（n））

from bisect import bisect_leftclass Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:# 解法2，复杂度O（nln（n））'''相当于维护一个结果数组，如果当前元素比结果数组的值都大的的话，就追加在结果数组后面（相当于递增序列长度加了1）保证是个有序数组；否则的话用当前元素覆盖掉第一个比它大的元素（这样做的话后续递增序列才有可能更长，即使并没有更长，这个覆盖操作也并没有副作用哈，当然这个覆盖操作可能会让最终的结果数组值并不是最终的递增序列值，这无所谓）'''res= []length = 0for number in nums:index = bisect_left(res,number)    # https://blog.csdn.net/qq_43657442/article/details/109486471if index==length:res.append(number)length += 1else:res[index] = numberreturn length

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