洛谷 P3387 【模板】缩点（tarjan）

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题目背景
缩点+DP

题目描述
给定一个 nn 个点 mm 条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入格式
第一行两个正整数 n,mn,m

第二行 nn 个整数，依次代表点权

第三至 m+2m+2 行，每行两个整数 u,vu,v，表示一条 u\rightarrow vu→v 的有向边。

输出格式
共一行，最大的点权之和。

输入输出样例
输入 #1 复制
2 2
1 1
1 2
2 1
输出 #1 复制
2
说明/提示
【数据范围】
对于 100%100% 的数据，1\le n \le 10^41≤n≤10
4
，1\le m \le 10^51≤m≤10
5
，点权 \in [0,1000]∈[0,1000]

算法：Tarjan 缩点 + DAGdp

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
vector<int> g[N],t[N];
int n,m,a[N],b[N];
int dfn[N],low[N],num;
int in[N],s[N],top,cnt,c[N],vis[N];
void tarjan(int u)
{dfn[u]=low[u]=++num;s[++top]=u;in[u]=1;for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(!dfn[v]){tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]); }else if(in[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);}if(dfn[u]==low[u]){cnt++;int v;do{v=s[top--];c[v]=cnt;in[v]=0;b[cnt]+=a[v];   }while(v!=u);}
}
void build()
{for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<g[i].size();j++){int v=g[i][j];if(c[i]!=c[v]){t[c[i]].push_back(c[v]);}}}
}
int dfs(int u)
{vis[u]=1;int ans=b[u];for(int i=0;i<t[u].size();i++){ans=max(ans,b[u]+dfs(t[u][i]));}return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int x,y;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);g[x].push_back(y);}for(int i=1;i<=n;i++){if(!dfn[i]) tarjan(i);}build();int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]) ans=max(ans,dfs(i));}printf("%d",ans);return 0;}

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