LISP公理——七个原始操作符

＃　LISP公理——七个原始操作符

　　我们先定义表达式。表达式或是一个原子（atom），它是一个字母序列（如 foo），或是一个由零个或多个表达式组成的表（list），表达式之间用空格分开，放入一对括号中。
以下是一些表达式：

foo
()
(foo)
(foo bar)
(a b (c) d)

　　最后一个表达式是由四个元素组成的表，第三个元素本身是由一个元素组成的表。

　　在算术中表达式 1 + 1 得出值正确的Lisp表达式也有值。

　　如果表达式e得出值v，我们说e返回v。

　　下一步我们将定义几种表达式以及它们的返回值。

　　如果一个表达式是表，我们称第一个元素为操作符，其余的元素为自变量。

　　接下来将定义七个原始(从公理的意义上说)操作符：
　　quote、atom、eq、car、cdr、cons和cond。

1.(quote x)

　　返回x。为了可读性我们把(quote x)简记为’x。

$ (quote a)
a
$ 'a
a
$ (quote (a b c))
(a b c)

2.(atom x)

　　返回原子t。如果x的值是一个原子或是空表，否则返回()。
　　在Lisp中，我们按惯例用原子t表示真，而用空表表示假。

$ (atom 'a)
t
$ (atom '(a b c))
()
$ (atom '())
t

　　既然有了一个自变量需要求值的操作符，我们可以看一下quote的作用。
　　通过引用（quote）一个表，我们避免它被求值。
　　一个未被引用的表作为自变量传给像atom这样的操作符将被视为代码：

$ (atom (atom 'a))
t

　　反之一个被引用的表仅被视为表，在此例中就是有两个元素的表：

$ (atom '(atom 'a))
()

　　这与我们在英语中使用引号的方式一致。

　　Cambridge（剑桥）是一个位于麻萨诸塞州有90000人口的城镇，而“Cambridge”是一个由9个字母组成的单词。

　　引用看上去可能有点奇怪，因为极少有其它语言有类似的概念。它和Lisp最与众不同的特征紧密联系：代码和数据由相同的数据结构构成，而我们用quote操作符来区分它们。

3.(eq x y)

　　返回t如果x和y的值是同一个原子或都是空表，否则返回()。

$ (eq 'a 'a)
t
$ (eq 'a 'b)
()
$ (eq '() '())
t

4.(car x)

　　期望x的值是一个表并且返回x的第一个元素。

$ (car '(a b c))
a

5.(cdr x)

　　期望x的值是一个表并且返回x的第一个元素之后的所有元素。

$ (cdr '(a b c))
(b c)

6.(cons x y)

　　期望y的值是一个表并且返回一个新表，它的第一个元素是x的值，后面跟着y的值的各个元素。

$ (cons 'a '(b c))
(a b c)
$ (cons 'a (cons 'b (cons 'c '())))
(a b c)
$ (car (cons 'a '(b c)))
a
$ (cdr (cons 'a '(b c)))
(b c)

7.(cond (…) …(…))

　　它的求值规则如下：

　　p表达式依次求值直到有一个返回t。

　　如果能找到这样的p表达式，相应的e表达式的值作为整个cond表达式的返回值。

$ (cond ((eq 'a 'b) 'first)((atom 'a)  'second))
second

　　当表达式以七个原始操作符中的五个开头时，它的自变量总是要求值的。

　　我们称这样的操作符为函数。

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